核心结论：劳动合同第三次签订两年后，若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，用人单位需支付经济补偿；若用人单位违法终止合同，则需支付赔偿金。具体分析如下：

1. 经济补偿的情形
   根据《劳动合同法》第46条，劳动合同期满终止时，若用人单位不续签或降低原劳动合同条件导致劳动者不续签，用人单位需支付经济补偿。补偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   示例：若劳动者第三次签订两年合同后，工作年限共5年（前两次合同各2年+第三次2年），则经济补偿为5个月工资。

2. 赔偿金的情形
   若用人单位违反《劳动合同法》第14条（如劳动者已连续工作满10年或连续签订两次固定期限合同后要求签无固定期限合同，但用人单位拒绝），强行终止合同，则属于违法终止。此时劳动者可主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍。
   示例：若劳动者符合签无固定期限合同条件，但用人单位终止第三次两年合同，则赔偿金为10个月工资（5个月经济补偿×2）。

3. 特殊情形说明

   • 若劳动者主动提出不续签，且用人单位未降低条件，则无需支付补偿或赔偿。
     
   • 若用人单位维持或提高条件续签，但劳动者拒绝，同样无需支付补偿。
     
   • 月工资标准：按终止前12个月的平均工资计算，包括奖金、津贴等，但高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算。

行动建议：

• 劳动者可先与用人单位协商补偿方案；
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 需保留劳动合同、工资记录等证据以支持主张。
  

如有进一步细节（如是否符合签无固定期限合同条件、工资结构等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您细化分析。