结论：即使和医院签订了三年的合同，在合同未到期的情况下，你依然享有辞职的权利，但需遵循法律规定和合同约定来操作，以避免不必要的纠纷。
一、法律依据与辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这一规定明确了劳动者解除劳动合同的法定方式，即提前书面通知。因此，无论合同期限多长，你都有权在提前通知医院的情况下辞职。
二、辞职流程与注意事项
提前通知：
- 你应至少提前30天以书面形式（如辞职信）向医院提出辞职申请。这是法律对劳动者解除劳动合同的程序性要求，旨在保障医院有足够的时间进行人员调整和工作交接。
- 辞职信中应明确表达辞职意愿，并注明预计的离职日期。
工作交接：
- 在离职前，你需要与医院进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
- 工作交接的内容可能包括患者信息、医疗记录、未完成的工作任务等。
违约责任：
- 如果劳动合同中明确约定了服务期或违约金条款，且你在服务期内辞职，可能需要承担一定的违约责任。例如，如果医院为你提供了专项培训费用并约定了服务期，你在服务期内辞职则需支付违约金。但违约金的数额不得超过医院提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
- 如果合同中没有此类约定或你未接受专项培训，则通常无需支付违约金。
竞业限制与保密义务：
- 如果你与医院签订了竞业限制协议或保密协议，离职后需遵守相关约定。
- 例如，在一定期限内不得在同行业从事相关工作，或不得泄露医院的商业秘密和患者隐私。
办理离职手续：
- 包括但不限于工资结算、社保公积金转移、档案转出等。
- 确保个人权益不受损害，避免后续纠纷。
三、特殊情况处理
协商一致解除合同：
- 如果医院同意你提前离职，双方可以协商一致解除合同，无需承担违约责任。
医院存在违法行为：
- 如果医院存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，你有权依据《劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除合同，并要求医院承担相应的法律责任。
四、操作建议
- 在决定辞职前，建议你与医院的行政管理部门或人力资源部门进行沟通，明确表达辞职意愿，并了解医院对辞职的具体要求和流程。
- 在整个辞职过程中，保留好相关证据，如辞职申请书、工作交接记录、与医院的沟通记录等，以备不时之需。
综上所述，虽然你和医院签订了三年的合同，但你仍然享有辞职的权利。关键在于遵循法律规定和合同约定，确保辞职过程的合法性和顺畅性，从而避免任何不必要的损失或纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。