如果商家不承认其售卖的牛奶是假的，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 购买凭证：保留好购买牛奶的发票、收据或电子支付记录，这些是证明你购买行为及购买时间、地点的重要证据。
   • 产品样本：保存好未开封或已开封但未完全消耗的牛奶样本，以便后续进行质量检测或作为证据展示。
   • 照片或视频：如果可能，拍摄牛奶的包装、标签、生产日期、保质期等信息，以及任何可能表明产品存在问题的迹象（如变质、异味等）。
   • 证人证言：如果有目击者或共同购买者，可以请他们提供证言，证明你购买的是该商家的牛奶，并且牛奶存在问题。

2. 与商家协商：

   • 在收集到足够证据后，你可以再次与商家沟通，出示你的证据，并要求商家承认问题并给出解决方案，如退货、换货或赔偿。
   • 协商时，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和依据，避免情绪化或过激的言行。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果商家拒绝承认问题或拒绝协商，你可以向当地的市场监督管理部门（如工商局、消费者协会等）投诉，提供你的证据和投诉内容。
   • 相关部门会进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见或处罚决定。

4. 寻求法律途径：

   • 如果投诉无果或你对处理结果不满意，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 你可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担侵权责任，包括赔偿你的损失（如购买费用、检测费用、因食用问题牛奶导致的健康损害赔偿等）。
   • 在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地准备诉讼材料和策略。

在处理此类纠纷时，你需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现牛奶存在问题，应尽快收集证据并与商家沟通，避免证据灭失或商家逃避责任。
• 保持理性：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行，以免影响纠纷的解决。
• 了解法律：在采取任何行动前，了解相关的法律法规和消费者权益保护政策，以便更好地维护自己的权益。

如果商家售卖的牛奶确实存在问题，且你能够提供充分的证据证明这一点，那么商家将承担相应的法律责任。这包括赔偿你的损失、接受行政处罚等。因此，不要因为商家的否认而放弃维护自己的权益，积极采取行动是解决问题的关键。

如果你在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。