人力资源派遣工在用人单位受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定，一般由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但特定情况下用人单位也可能需承担连带赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣单位承担工伤保险责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条以及《劳务派遣暂行规定》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳工伤保险费。因此，当人力资源派遣工在用人单位受伤时，原则上应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、康复费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。
二、用人单位可能承担连带赔偿责任的情况
尽管劳务派遣单位是工伤保险责任的主要承担者，但在某些特定情况下，用人单位也可能需承担连带赔偿责任。这主要包括以下几种情形：
用人单位存在过错：如果用人单位在派遣工受伤过程中存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未进行必要的安全培训等，导致派遣工受伤，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。这种责任可能是基于侵权责任法的规定，即用人单位因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
劳务派遣协议另有约定：如果劳务派遣单位与用人单位在劳务派遣协议中明确约定了，在特定情况下由用人单位承担部分或全部工伤保险责任，那么根据协议约定，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，这种约定不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费：如果劳务派遣单位未依法为派遣工缴纳工伤保险费，导致派遣工无法享受工伤保险待遇，那么根据相关规定，用人单位可能需要与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这是因为用人单位作为实际用工单位，对派遣工的工作环境和安全保障负有一定的责任。
三、实际操作建议
及时报告和申请工伤认定：派遣工在受伤后，应及时向劳务派遣单位和用人单位报告，并由劳务派遣单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是享受工伤保险待遇的前提条件。
保留相关证据：派遣工应保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
协商或诉讼解决争议：如果劳务派遣单位和用人单位在赔偿责任承担上存在争议，派遣工可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在诉讼过程中，派遣工应提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，并要求相应的赔偿。
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