结论概述：病假到期无法继续工作，公司的赔偿问题需根据具体情况来判断，主要包括医疗期满后的处理、是否构成工伤以及劳动合同的解除或终止等情形。以下我将从这几个方面为您详细分析。

一、医疗期满后的处理

1. 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。

2. 医疗期满后的选择：

   • 继续治疗或休息：如果医疗期满后，职工仍需继续治疗或休息，且不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要支付经济补偿金，经济补偿金的计算标准为按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 能够从事原工作或另行安排的工作：如果医疗期满后，职工能够从事原工作或者用人单位另行安排的工作的，则劳动合同继续履行，用人单位无需支付赔偿。

二、是否构成工伤

1. 工伤认定：如果职工的病情或伤害是在工作过程中因工作原因导致的，且经过工伤认定程序被认定为工伤的，那么职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。在此情况下，病假到期无法继续工作并不直接涉及公司的赔偿问题，而是由工伤保险基金来承担相关费用。

2. 非工伤情形：如果职工的病情或伤害并非因工作原因导致，或者未被认定为工伤的，则按照上述医疗期满后的处理方式来执行。

三、劳动合同的解除或终止

1. 合法解除：如果用人单位因职工医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作而合法解除劳动合同的，除了支付经济补偿金外，还需要按照相关规定支付医疗补助费。医疗补助费的具体标准可能因地区而异，一般根据职工的工作年限和病情严重程度来确定。

2. 违法解除：如果用人单位在医疗期内或者医疗期满后违法解除劳动合同的（如未提前通知、未支付经济补偿金等），职工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

四、特殊情况下的处理

• 职工患特殊疾病：对于职工患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。在此情况下，职工的医疗期将得到延长，用人单位需要继续承担相应的责任。

建议与行动：

• 了解自身权益：首先，您需要了解自己的医疗期长度以及是否构成工伤等基本情况，以便更好地维护自己的权益。
• 与用人单位沟通：在病假到期前，建议您与用人单位进行沟通，说明自己的身体状况和无法继续工作的原因，并协商后续的处理方式。
• 寻求法律援助：如果您与用人单位在赔偿问题上存在争议，或者用人单位存在违法解除劳动合同等行为，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。