结论前置：员工突然离职后，公司是否会有记录主要取决于公司的管理制度和人事政策，法律上并未对此作出统一规定。但公司在记录相关信息时，必须遵循真实性和隐私保护的原则。

详细分析：

1. 公司记录离职信息的一般情况

   • 正规大型企业：这类企业通常拥有完善的人力资源管理体系，会详细记录员工的离职时间、原因、工作交接情况等，并保存在员工个人档案中。这样的记录有助于企业分析员工流失率、改进管理措施，并为后续可能需要的离职证明提供依据。
   • 小型企业或管理不规范的公司：由于资源有限或管理不重视，这些公司可能不会详细记录离职信息，只是简单办理离职手续后将相关材料存档或丢弃。
   • 特殊行业或岗位：涉及金融、科研、保密等特殊行业的公司，会出于监管要求、数据安全等考虑，详细记录员工的离职情况，包括离职去向、竞业限制协议等信息，以保护商业秘密、国家安全等敏感信息。

2. 法律对公司记录离职信息的限制

   • 真实性要求：公司必须遵循真实、客观的原则记录离职信息，不得捏造、歪曲事实。若公司在离职记录中恶意诋毁员工或记录不实信息，员工有权要求更正，并可依法追究法律责任。
   • 隐私保护：公司在记录和使用离职员工信息时，应遵守相关法律法规对个人隐私的保护规定。离职员工的个人隐私信息不得泄露给第三方，除非有法定事由或经员工本人同意。

3. 员工应对建议

   • 了解公司政策：在离职前，员工应与人力资源部门沟通，了解公司的档案管理政策和做法，以便清楚知道离职记录会被如何处理。
   • 保护隐私和权益：如发现公司存在不当记录或泄露个人隐私的行为，员工应及时采取措施保护自己的合法权益，如与公司协商、向相关部门投诉或寻求法律援助。

举例说明：

假设小张在一家正规大型企业工作，因个人原因突然离职。公司按照其人力资源管理制度，详细记录了小张的离职时间、原因以及工作交接情况，并保存在其个人档案中。这样的记录对小张未来求职或办理相关手续时可能产生的离职证明需求是有帮助的。

再假设小李在一家小型企业工作，同样因个人原因突然离职。由于该企业管理不规范，没有详细记录离职信息，只是简单办理了离职手续。这种情况下，小李的离职记录可能相对简单或不存在详细的档案记录。

总结与建议：

公司是否记录员工突然离职的信息，以及如何记录，主要取决于公司的管理制度和人事政策。作为员工，在离职前应了解公司的相关政策，以确保自己的隐私和权益得到妥善保护。如有任何疑问或发现公司存在不当行为，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。