结论：仅凭“两个嘴巴子没打伤赔偿三万”这一信息，无法直接判定是否构成敲诈勒索，需要结合具体情境和证据进行综合分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、具体情境分析
若赔偿要求基于合理理由：
- 如果被打者提出的赔偿要求是基于合理的医疗费用、精神损失等，且双方能够协商一致，那么这种赔偿行为通常不构成敲诈勒索。
- 例如，被打者虽然未受伤，但因受到惊吓或精神压力而要求一定的精神损害赔偿，且该赔偿金额在合理范围内，双方自愿达成协议，则不构成敲诈勒索。
若赔偿要求缺乏合理依据或存在威胁行为：
- 如果被打者提出的赔偿要求明显超出合理范围，且存在威胁、恐吓或要挟的行为，如声称如果不赔偿就会采取进一步行动（如报警、曝光等），且这种威胁足以使对方产生恐惧心理，从而被迫交出财物，那么这种行为可能构成敲诈勒索。
- 例如，被打者仅因轻微冲突就要求对方赔偿三万元，且威胁如果不赔偿就会散布谣言或采取其他报复措施，导致对方因恐惧而支付赔偿，这种情况下就可能构成敲诈勒索。
三、法律建议
- 收集证据：如果涉及此类纠纷，双方应尽可能收集相关证据，如现场监控、证人证言、聊天记录等，以证明各自的主张。
- 协商解决：在证据充分的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，避免法律程序的繁琐和成本。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或认为对方行为涉嫌敲诈勒索，应及时向公安机关报案或寻求法律帮助，以维护自身合法权益。
四、可能的法律后果
- 若构成敲诈勒索：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 若不构成敲诈勒索：则双方应继续通过协商或其他合法途径解决纠纷，避免不必要的法律纠纷和损失。
综上所述，仅凭“两个嘴巴子没打伤赔偿三万”这一信息无法直接判定是否构成敲诈勒索。需要结合具体情境和证据进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。