事业编在以下情况下不续合同：

1. 因公负伤丧失或部分丧失劳动能力：

   • 当事业编工作人员因工作原因遭受事故伤害或患职业病，导致身体残疾或劳动能力受损时，事业单位不得随意解除或不再续签聘用合同。这是基于对员工工伤权益的保护，除非员工存在严重违法违纪等符合解除合同条件的行为，否则单位需承担继续雇用的责任。例如，若某事业单位员工在执行公务时受伤并部分丧失劳动能力，该单位就不得因此不再续签与其的聘用关系。

2. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内：

   • 工作人员因病或非因工受伤，在规定的医疗期内，事业单位同样不得解除或不再续签聘用合同。医疗期是员工用于治疗和康复的合理时间，其长短通常根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。在此期间，单位应给予员工充分的病假待遇和必要的医疗支持，确保其能够安心治疗并尽快恢复健康。若医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可以解除合同，但需按照相关规定支付经济补偿。

3. 女性工作人员在孕期、产期和哺乳期内：

   • 出于对女职工及胎儿、婴儿权益的特殊保护，女职工在孕期、产期以及哺乳期内，事业单位不得解除或不再续签聘用合同。这是为了保障女性员工在特殊生理时期的合法权益，确保其能够顺利度过这些关键时期，同时维护母婴健康。若在此期间合同到期，合同应顺延至哺乳期满。

4. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：

   • 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，事业单位也不得解除或不再续签其聘用合同。这一规定体现了对老员工贡献的认可和对晚年生活的保障。

5. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 除上述明确列举的情形外，法律、行政法规还可能根据社会发展和特殊情况，规定了事业单位不得解除或不再续签聘用合同的其他情形。例如，从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，事业单位均不得解除或不再续签合同。

法律建议：

• 对于事业编工作人员而言，了解并熟悉上述不得解除或不再续签合同的情形至关重要。这有助于在面临合同续签问题时，更好地维护自己的合法权益。
• 若遇到事业单位无正当理由不再续签合同的情况，工作人员可以首先与单位进行协商，寻求解决方案。若协商无果，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时还可以向人民法院提起诉讼。

可能法律后果：

• 若事业单位违反上述规定，擅自解除或不再续签与工作人员的聘用合同，将可能面临法律责任和经济赔偿的风险。这包括支付经济补偿、赔偿金等，并可能影响单位的声誉和信誉。

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