结论前置：显示公平和重大误解在特定条件下，可以作为调解书再审的理由。
详细分析：
显示公平作为再审理由：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果调解协议的内容违反了自愿原则或者调解协议的内容违反了法律，当事人可以申请再审。显示公平，即一方当事人利用优势或者利用对方没有经验，致使双方的权利义务明显违反公平、等价有偿原则的，可以视为调解协议内容违反法律的一种情形。
- 应用场景：在调解过程中，如果一方当事人利用其在经济、信息、地位等方面的优势，迫使另一方当事人接受不公平的调解条件，导致调解结果显失公平，那么受损害的一方当事人有权在法定期限内申请再审。
重大误解作为再审理由：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》，如果调解协议是基于重大误解而达成的，当事人也可以申请再审。重大误解通常指的是当事人对调解协议的主要内容存在误解，且这种误解是基于对事实或法律的重要方面认识错误而产生的。
- 应用场景：在调解过程中，如果一方当事人对调解协议中的关键条款存在重大误解，比如对赔偿金额、责任划分等核心内容理解错误，且这种误解直接影响了其调解意愿和调解结果，那么该当事人有权在发现误解后申请再审。
法律建议：
- 及时申请：如果当事人认为调解书存在显示公平或重大误解的情形，应当在法定期限内及时向人民法院申请再审，以免错过申请再审的时机。
- 准备证据：在申请再审时，当事人应当准备充分的证据来证明调解书存在显示公平或重大误解的情形，比如调解过程中的录音、录像、书面记录等。
- 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请再审前最好咨询专业律师的意见，以确保申请再审的合法性和有效性。
可能后果：
- 再审成功：如果人民法院经审查认为调解书确实存在显示公平或重大误解的情形，且符合再审条件，那么人民法院将裁定再审，并可能撤销原调解书，重新进行调解或判决。
- 再审失败：如果人民法院经审查认为调解书不存在显示公平或重大误解的情形，或者虽然存在但不符合再审条件，那么人民法院将裁定驳回再审申请，原调解书继续有效。
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