结论：民事案件在没有再审的情况下，当事人是可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉的，即申请检查监督。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在民事诉讼中，如果当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定、调解书存在错误，他们通常首先会选择通过再审程序来寻求救济。然而，并非所有情况下再审程序都能被启动或者再审结果都能满足当事人的期望。
当再审程序无法启动或者再审结果不理想时，当事人还有另一种救济途径，那就是向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这是民事诉讼中的一种重要监督机制，旨在确保司法公正和法律的正确实施。
申请检查监督的条件与流程：
申请条件：
- 当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定、调解书存在错误；
- 再审程序已经启动但未获得满意结果，或者再审程序无法启动（如超过再审申请期限等）。
申请流程：
- 当事人需要向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院的同级人民检察院提出书面申请；
- 人民检察院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否提出检察建议或者抗诉；
- 如果人民检察院决定提出检察建议或者抗诉，相关法院会启动再审程序进行重新审理。
可能的结果与影响：
- 如果人民检察院认为当事人的申请有理，可能会提出检察建议或者抗诉，从而促使法院启动再审程序；
- 如果人民检察院认为当事人的申请无理，可能会不予支持，此时当事人需要寻找其他救济途径或者接受原判决、裁定、调解书的结果；
- 无论人民检察院是否提出检察建议或者抗诉，都不会对原判决、裁定、调解书的法律效力产生直接影响，除非法院通过再审程序作出了新的判决、裁定。
建议与注意事项：
- 当事人在申请检查监督前，应充分了解相关法律规定和申请流程，确保自己的申请符合法定条件；
- 当事人应准备充分的证据材料来支持自己的申请，以提高申请的成功率；
- 如果当事人对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导自己进行申请。
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