针对您提出的“兼职工单位没签劳动合同，想离职几天可以走”的问题，我的结论如下：
若用人单位存在严重违法情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等严重违法行为，您有权立即解除劳动关系并离职，无需提前通知。
若用人单位不存在过错：
- 试用期内：如果您还处于试用期（即使未签订书面合同，但实际履行了试用期的相关权利义务），您只需提前3天通知用人单位，即可解除劳动关系并离职。3天期满后，无论单位是否同意，您都可离开。
- 正式用工期间：如果您已过试用期，即使双方没有签订劳动合同，您也应当提前30日以书面形式通知用人单位。30日期满后，您与用人单位的劳动关系解除，可以合法离职。
特殊情况说明：
- 如果您在用人单位的工作时间不满一个月，且未形成稳定的事实劳动关系，您可以随时提出辞职并立即离开，用人单位应按实际工作天数支付工资。
详细分析：
用人单位存在过错时的处理：
- 当用人单位存在严重违法行为时，如拖欠工资、未缴纳社保等，这不仅损害了您的合法权益，也违反了法律法规。在此情况下，您有权立即解除劳动关系，并可以通过法律途径要求用人单位支付经济补偿或赔偿。
用人单位不存在过错时的处理：
- 试用期内：试用期是用人单位和劳动者相互了解、选择的过程。在试用期内，如果您发现工作不适合自己，只需提前3天通知用人单位即可离职。这是为了保障您的选择权，同时也给用人单位留出寻找替代人员的时间。
- 正式用工期间：即使未签订劳动合同，但只要您实际为用人单位提供了劳动，即视为双方建立了劳动关系。在正式用工期间，为了保障用人单位的正常运营和招聘替代人员的时间，您需要提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
特殊情况的处理：
- 如果您在用人单位的工作时间很短（不满一个月），且未形成稳定的事实劳动关系，那么您的离职相对灵活。您可以随时提出辞职并立即离开，用人单位应按实际工作天数支付工资。但请注意，即使在这种情况下，您也应尽量与用人单位协商好离职事宜，以避免不必要的纠纷。
建议与注意事项：
- 保留证据：无论何种情况，您都应保留好与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证等。这些证据在必要时可以证明您的劳动关系和用人单位的违法行为。
- 书面通知：虽然法律没有强制要求辞职必须采用书面形式，但为了规范离职流程和保护自身权益，建议您撰写正式的辞职信，明确离职意愿和时间，并递交给用人单位相关负责人。同时保留辞职信副本及递交证据。
- 法律维权：如果用人单位拒绝支付工资、经济补偿或存在其他违法行为，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。在此过程中，您可以寻求我的帮助，我将为您提供专业的法律支持。
示例说明：
- 假设您在某兼职单位工作了两个月，但未签订劳动合同。最近您发现该单位存在未依法缴纳社保的违法行为。在此情况下，您可以立即通知用人单位解除劳动关系并离职，同时要求用人单位支付经济补偿和补缴社保。
- 假设您在某兼职单位处于试用期（虽未签订书面合同，但实际履行了试用期的相关权利义务），工作了10天后决定辞职。您只需提前3天通知用人单位即可离职，并要求用人单位按实际工作天数支付工资。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。