针对您提出的“因检察机关抗诉而再审的刑事案件中，对公诉机关遗漏的犯罪事实如何处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

在因检察机关抗诉而再审的刑事案件中，若人民法院发现公诉机关遗漏了犯罪事实，其处理方式需依据相关法律法规及案件具体情况来综合确定，具体如下：

1. 建议补充或变更起诉：

   • 人民法院在审理过程中，若发现公诉机关遗漏了犯罪事实，首先会依据《人民检察院刑事诉讼规则》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向公诉机关发出通知书，明确指出遗漏的犯罪事实，并建议其在指定期限内完成补充或变更起诉的工作。
   • 公诉机关在收到建议后，会进行审查。若认为确实存在遗漏且符合起诉条件，会依法进行补充或变更起诉。

2. 基于现有事实裁判：

   • 若公诉机关不同意补充或变更起诉，人民法院则需依据现有起诉指控的犯罪事实进行审判。
   • 在此情况下，人民法院不会主动对遗漏部分进行认定和处理，但会在裁判文书中详细阐述遗漏的犯罪事实，以体现审判的透明度和公正性。同时，这并不影响公诉机关后续获取新证据后，对遗漏的犯罪事实另行起诉的权利。

3. 启动审判监督程序（如适用）：

   • 当遗漏的犯罪事实对案件结果产生重大影响，且原判决已生效时，当事人可以通过申请审判监督程序来寻求法律救济。
   • 人民法院在收到审判监督程序的申请后，会依法进行审查。若确认存在遗漏犯罪事实，且该遗漏对案件结果有重大影响，则会启动审判监督程序，对案件进行重新审理，以确保司法公正。

4. 遵循数罪并罚原则（如适用）：

   • 若遗漏的犯罪事实构成新的罪名，且该罪行与原先判决的罪名并非基于同一事实背景，人民法院在处理时应遵循数罪并罚的原则。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，人民法院会对新发现的罪行作出判决，并按照数罪并罚的原则，决定最终执行的刑罚。这一原则确保了犯罪行为的全面惩罚和法律的严肃性。

综上所述，对于因检察机关抗诉而再审的刑事案件中遗漏的犯罪事实，人民法院会综合考虑案件的具体情况，依法采取相应的措施。这些措施旨在确保案件的公正、合法、有效审理，并切实维护当事人的合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。