当遇到遗漏诉讼当事人并希望通过再审程序来处理这一问题时，我们需要根据诉讼类型（民事诉讼或行政诉讼）以及具体的法律程序来详细分析。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、民事诉讼中遗漏诉讼当事人的再审处理
法律依据与原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若一审法院遗漏了当事人的诉讼请求，这可能影响当事人的合法权益。当事人有权依法申请再审，法院会审查遗漏是否属实及是否对当事人的实体权利产生重大影响。
再审程序中的处理步骤：
- 识别与准备：首先，仔细审查一审起诉状和判决书，确定遗漏的诉讼请求。然后，准备再审申请书，明确指出生效裁判存在的问题，包括遗漏的诉讼请求，并详细阐述其对案件处理结果的影响。同时，收集并提交与遗漏诉讼请求相关的证据材料。
- 提交申请与等待审查：向有管辖权的法院（通常为作出原生效裁判法院的上一级法院）提交再审申请书及相关证据材料。法院将对再审申请进行审查，如符合再审条件，将裁定再审；否则，可能驳回申请。
- 再审审理阶段的处理：在再审审理阶段，若被遗漏的诉讼请求与原审诉讼请求相互独立，且不影响原审裁判结果的既判力，法院可能告知当事人另行起诉。若遗漏的诉讼请求与原审诉讼请求紧密关联，或一并审理更有利于查明事实、解决纠纷，法院应在再审程序中一并审理并作出裁判。
其他补救措施：
- 如果一审判决尚未生效，当事人可以提起上诉，并在二审中明确提出一审法院遗漏的诉讼请求。
- 如果一审判决已生效且再审申请未被接受，当事人可以考虑就遗漏的诉讼请求重新提起诉讼，但需谨慎评估耗时耗力的情况。
二、行政诉讼中遗漏诉讼当事人的再审处理
法律依据与条件：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，行政诉讼遗漏当事人属于违反法定诉讼程序的情形，符合申请再审的条件。
申请再审的期限：
- 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。对于特定情形，如发现新的证据或原判决、裁定的主要证据是伪造的等，自知道或应当知道之日起六个月内亦可提出。
准备申请再审的材料：
- 包括再审申请书（详细记明再审申请人与被申请人及原审其他当事人的基本信息、原审法院名称及裁判文书案号、具体的再审请求以及申请再审的法定情形和具体事实、理由）、身份证明材料、原审法律文书以及支持再审的证据材料。
选择有管辖权的法院：
- 通常应向作出生效判决、裁定的法院的上一级人民法院申请再审。但在某些特定情况下，如当事人一方人数众多或双方均为公民时，也可向原审人民法院申请再审。
正式提交申请并等待审查：
- 将准备好的申请材料提交给有管辖权的法院后，法院将对申请进行审查。审查方式可能包括书面审查、询问当事人等。
应对后续程序：
- 如果法院认为再审申请符合法定条件，将裁定再审，并指定再审的审理法院和审判组织。此时，当事人应积极参与再审程序。
- 如果法院认为再审申请不符合法定条件，将裁定驳回申请。对此，当事人一般不能再次申请再审，但可考虑通过其他合法途径寻求救济。
三、通用建议
- 咨询专业法律顾问：面对遗漏诉讼当事人的情况，当事人应首先评估遗漏请求对案件整体结果的影响。如影响重大，建议尽快咨询专业法律顾问或律师，以确定最合适的法律策略。
- 充分了解法律法规：确保自身权益得到有效保护的前提是充分了解相关法律法规和程序要求。
- 积极准备证据材料：无论是民事诉讼还是行政诉讼，充分的证据材料都是支持再审申请的关键。
综上所述，遗漏诉讼当事人的再审处理需要根据具体的诉讼类型和法律程序来进行。当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，精心准备申请材料，并选择正确的法院提交申请。同时，也要做好应对法院审查和后续程序的准备。