解除劳动合同后，劳动者可申请的补偿需根据解除原因和具体情况来确定，以下是详细分析：

1. 协商一致解除劳动合同

   • 经济补偿金：若由用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 无补偿情况：若由劳动者提出并与用人单位协商一致解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。

2. 用人单位单方面解除劳动合同

   • 合法解除（无过失性辞退）：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金，计算方式同协商一致解除中由用人单位提出的情况。
   • 违法解除：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。

3. 劳动者单方面解除劳动合同

   • 提前通知解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这种情况下，用人单位一般无需支付经济补偿金，但若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，劳动者解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。
   • 即时解除：若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，且用人单位需支付经济补偿金。

4. 经济性裁员

   • 经济补偿金：用人单位依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并需支付经济补偿金，计算方式同前述情况。

5. 劳动合同终止

   • 经济补偿金：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。用人单位被依法宣告破产的、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，导致劳动合同终止的，用人单位也需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

建议：在解除劳动合同后，若您认为自身权益受到侵害，可先与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。如果您有具体的解除劳动合同情况或疑问，欢迎随时向我咨询。