解除劳动合同后申请赔偿，需要根据不同情况采取不同的步骤。以下是详细的解答：
一、用人单位违法解除劳动合同
若用人单位无故辞退劳动者或未遵循法定程序辞退，属于违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者可以采取以下步骤申请赔偿：
收集证据：
- 辞退通知、工作记录、考勤记录、工资条等，用以证明自己的工作情况及用人单位违法解除的事实。
申请仲裁：
- 向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、用人单位合法解除但未支付经济补偿
若用人单位以合法理由解除劳动合同，但未依法支付经济补偿，劳动者同样可以申请赔偿：
收集证据：
- 能证明劳动关系及解除情形的证据，如劳动合同、工作记录、工资支付记录等。
先协商再仲裁：
- 首先尝试与用人单位协商，要求支付经济补偿。
- 协商不成时，再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
三、解除劳动合同的赔偿标准
解除劳动合同的赔偿标准依据具体解除情形确定：
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
用人单位单方解除：
- 若用人单位无合法理由辞退劳动者，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动者单方解除：
- 若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等情形，劳动者解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿。
四、经济补偿的支付时间
在解除劳动合同的情况下，经济补偿的支付时间有明确规定：
- 用人单位应在解除劳动合同时一次性支付经济补偿。
- 若用人单位未按规定时间支付经济补偿，劳动行政部门将责令限期支付；逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
五、注意事项
- 遵循程序和时效：在申请赔偿过程中，劳动者需严格遵循法定程序和时效要求，以维护自身合法权益。
- 保留证据：无论是协商还是仲裁，劳动者都应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
总之，解除劳动合同后申请赔偿需要根据具体情况采取不同的步骤和策略。劳动者应了解自己的权益和赔偿标准，并遵循法定程序和时效要求来维护自己的合法权益。