结论：被告配合第三人控告原被告虚假诉讼，公安是否认可，需视具体情况而定，包括证据的充分性、控告内容的真实性以及公安的调查结果等。以下从多个角度进行详细分析：

1. 虚假诉讼的定义与构成要件：

   • 虚假诉讼是指当事人之间恶意串通，企图通过诉讼、调解等方式侵害他人合法权益的违法行为。其构成要件通常包括：当事人之间存在恶意串通；通过诉讼、调解等方式进行；目的是侵害他人合法权益。

2. 被告配合第三人控告的法律性质：

   • 如果被告确实与第三人存在恶意串通，并共同控告原被告进行虚假诉讼，且该控告内容属实，那么这种行为可能构成对虚假诉讼的揭露或举报，但被告本身也可能因之前的虚假诉讼行为而承担法律责任。
   • 如果被告是在不知情或被误导的情况下配合第三人控告，且控告内容不实，那么被告可能不构成虚假诉讼的共犯，但可能需要对其配合控告的行为承担一定的法律责任，如诬告陷害等（如果控告行为本身构成犯罪）。

3. 公安的认可标准：

   • 公安在认可控告时，会依据相关法律法规和证据标准进行审查。如果控告内容有充分的证据支持，且符合虚假诉讼的构成要件，公安可能会立案侦查。
   • 如果控告内容缺乏证据支持，或者证据不足以证明虚假诉讼的存在，公安可能会不予立案或要求补充证据。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被告确实参与虚假诉讼，并因此被公安立案侦查，那么被告可能面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
   • 如果被告是在不知情或被误导的情况下配合控告，且控告内容不实，被告可能需要承担民事责任或行政责任，具体取决于控告行为的性质和后果。

5. 建议与措施：

   • 对于被告而言，如果面临此类情况，应首先保持冷静，不要盲目配合控告。应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
   • 律师可以帮助被告分析控告内容的真实性、证据的充分性以及可能的法律后果，为被告提供合理的法律建议。
   • 如果控告内容不实或缺乏证据支持，被告可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提出反诉或申请撤销控告等。

进一步思考：在处理此类案件时，关键在于证据的收集和审查。无论是被告还是第三人，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。同时，公安在立案侦查时也会严格依据证据标准进行审查，确保案件的公正处理。因此，如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。