被告与第三人串通伪造证据，第三人提起虚假诉讼，能认定被告为共犯。针对这一案情，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 共同犯罪的定义与构成要件
共犯，即共同犯罪，是指二人以上共同故意犯罪。根据《刑法》第二十五条的规定，构成共同犯罪，要求参与人员二人以上，二人都有犯罪的故意，并且实施了共同的犯罪行为。
二. 被告与第三人串通伪造证据的行为分析
串通行为的故意性：被告与第三人为了某种共同的目的（如侵害他人合法权益），故意串通起来伪造证据。这种串通行为表明双方都有共同的犯罪故意。
伪造证据的行为性质：伪造证据是妨害司法秩序的行为，严重侵害了他人的合法权益。被告与第三人共同实施了这一行为，构成了共同犯罪的行为要件。
三. 第三人提起虚假诉讼的行为分析
第三人基于伪造的证据提起虚假诉讼，企图通过诉讼手段达到非法目的。这一行为不仅妨害了司法秩序，而且严重侵害了他人的合法权益。由于第三人提起虚假诉讼的行为是基于与被告串通伪造的证据，因此可以认为第三人的这一行为与被告的串通伪造证据行为具有紧密的关联性。
四. 被告共犯的认定
共同故意的认定：被告与第三人串通伪造证据，并基于伪造的证据提起虚假诉讼，表明双方都有通过诉讼手段侵害他人合法权益的共同故意。
共同行为的认定：被告与第三人共同实施了伪造证据的行为，并且第三人的虚假诉讼行为是基于伪造的证据提起的。因此，可以认为被告与第三人在虚假诉讼犯罪中共同实施了犯罪行为。
根据《刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。在本案中，被告与第三人串通伪造证据，第三人提起虚假诉讼，明显符合虚假诉讼罪的构成要件。由于被告与第三人有共同的犯罪故意和行为，因此可以认定被告为虚假诉讼罪的共犯。
我建议：在处理此类案件时，应全面收集证据，查清案件事实，准确认定被告与第三人的共同犯罪行为，并依法追究其刑事责任。同时，也应加强对虚假诉讼的打击力度，维护司法秩序和公平正义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。