公职人员教唆第三方出具虚假证明文件，若满足共犯的构成要件，则构成共犯。以下是对此问题的详细分析：

一、共犯的构成要件

共犯，通常指的是二人以上共同故意犯罪。在刑法中，共犯的构成需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：共犯必须是二人以上，且均达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力。
2. 主观要件：共犯之间必须存在共同的犯罪故意，即各共犯人均明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
3. 客观要件：共犯人必须实施了共同的犯罪行为，即各共犯人的行为在客观上相互联系、相互配合，共同构成犯罪行为的整体。

二、公职人员教唆第三方出具虚假证明文件的行为分析

1. 教唆行为：公职人员教唆第三方出具虚假证明文件，这一行为本身就具有违法性。教唆者通过言语、行为或其他方式，诱导、劝说或命令第三方实施出具虚假证明文件的行为。
2. 共同故意：若公职人员与第三方在出具虚假证明文件上存在共同的故意，即双方均明知出具虚假证明文件是违法的，且希望或放任这种结果发生，则满足共犯的主观要件。
3. 共同行为：公职人员教唆第三方出具虚假证明文件，第三方实际实施了出具虚假证明文件的行为，双方的行为在客观上相互联系、相互配合，共同构成了出具虚假证明文件这一犯罪行为的整体。

三、法律后果

若公职人员教唆第三方出具虚假证明文件的行为构成共犯，则公职人员和第三方均需承担相应的刑事责任。根据具体案情和法律规定，可能涉及的罪名包括但不限于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，以及滥用职权罪等。

四、特殊情况考虑

1. 公职人员的身份特殊性：公职人员作为国家机关工作人员，其教唆行为可能还涉及滥用职权、玩忽职守等职务犯罪。若教唆行为与职务行为相关联，则可能同时构成职务犯罪和共犯。
2. 第三方的情况：若第三方在出具虚假证明文件时存在被胁迫、被欺骗等情形，其刑事责任可能会有所减轻或免除。但公职人员的教唆行为仍可能构成共犯，只是具体责任划分需根据案情确定。

总结来说，公职人员教唆第三方出具虚假证明文件，若满足共犯的构成要件，则构成共犯。在实际操作中，需根据具体案情和法律规定进行细致分析，以确定公职人员和第三方的刑事责任。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。