针对您提出的问题“利用职务行为出具虚假证明，没有职务后再通过证明获取利益构成诈骗还是职务犯”，我分析如下：

首先，我们需要明确两个核心要点：一是“利用职务行为出具虚假证明”，二是“没有职务后再通过证明获取利益”。这两个行为在时间上是连续的，但性质上可能有所不同。

1. 关于“利用职务行为出具虚假证明”：

   • 这一行为本身可能构成滥用职权或玩忽职守等职务犯罪，具体取决于行为人的主观故意、职务的便利性以及行为对公共利益的损害程度。
   • 如果行为人明知自己出具的是虚假证明，且该证明对其职务范围内的公共事务有直接影响，那么这一行为就很可能构成职务犯罪。

2. 关于“没有职务后再通过证明获取利益”：

   • 这一行为是否构成诈骗，取决于行为人在出具虚假证明时是否具有非法占有的目的，以及后续获取利益的行为是否基于该虚假证明。
   • 如果行为人在出具虚假证明时就已经预谋通过该证明获取不正当利益，且后续确实以此为基础获取了利益，那么这一行为就很可能构成诈骗。
   • 然而，如果行为人在出具虚假证明时并没有非法占有的目的，只是后来偶然或基于其他原因利用了该证明获取了利益，那么这一行为就不一定构成诈骗，而可能只是不当得利或其他违法行为。

综上所述，这两个行为可能分别构成不同的犯罪，也可能只构成一个犯罪或都不构成犯罪。具体构成何种犯罪，需要根据案件的具体事实、证据以及行为人的主观故意来综合判断。

因此，我无法直接给出结论说这一行为一定构成诈骗还是职务犯。我建议您如果遇到类似情况，应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作。同时，如果您需要更具体的法律分析和建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更准确的答复。