针对您提出的两个问题，我将结合相关法律法规和实际操作情况，为您提供详细且深入的解答。

一、提交书面离职通知是否算自动离职？

首先，我们需要明确“自动离职”这一概念。在《劳动合同法》实施之前，自动离职可能被视为员工单方违法解除劳动合同的行为。但在《劳动合同法》实施后，这一概念已经不再适用。根据现行法律，自动离职通常指的是员工在终止劳动关系时，未履行解除手续或解除手续未办理完毕就擅自离开单位。然而，这种行为并不再被直接认定为“自动离职”，而是应纳入离职管理的范畴。

当您提交书面离职通知时，这实际上是您作为员工在行使单方面解除劳动合同的权利，但需要按照法律规定提前30天（非试用期）以书面形式通知用人单位。只要您按照这一程序操作，就不属于“自动离职”或“不辞而别”的情形。用人单位在收到您的书面离职通知后，应当开始办理离职手续，而不是直接认定双方劳动关系已经解除。

二、未到预告期先请假是否合法？

关于未到预告期先请假的问题，我们需要从两个方面来考虑：

1. 请假本身的合法性：

   • 请假是否合法，主要取决于您请假的理由是否符合公司的规章制度以及相关法律法规的规定。例如，如果您因病需要请假，那么您需要提供相应的医疗证明，并按照公司规定的流程进行请假申请。

2. 未到预告期请假与离职预告期的关系：

   • 您提到的“未到预告期”指的是您提交书面离职通知后，尚未满30天（非试用期）的离职预告期。在这个期间内，您仍然是公司的员工，需要遵守公司的规章制度和劳动合同的约定。
   • 如果您在未到预告期的情况下请假，且请假理由合法、流程合规，那么您的请假行为本身是合法的。但是，这并不意味着您可以因此提前离职或免除离职预告期的义务。
   • 离职预告期是法律赋予公司的缓冲期，用于安排工作交接、寻找替代人员等。如果您在未到预告期的情况下擅自离职或长时间请假导致无法完成工作交接，可能会给公司造成损失，公司有权要求您承担相应的赔偿责任。

综合建议：

• 在提交书面离职通知后，您应继续履行员工的义务，遵守公司的规章制度和劳动合同的约定。
• 如果您需要请假，请确保请假理由合法、流程合规，并尽量与公司协商好请假期间的工作交接事宜。
• 如果您希望提前离职，可以与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果公司同意您提前离职，那么双方可以签订书面协议明确离职日期和相关事宜。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。