结论：单位要求您从病假转为停薪留职的做法可能不符合法律规定，您有权拒绝并要求单位依法办理病假手续。以下从法律角度为您详细分析：

1. 病假与停薪留职的法律性质不同

• 病假：是劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，依法享受的带薪休假权利。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度与工龄挂钩（如您工作十几年，医疗期可能为9-12个月），期间单位需支付病假工资（通常不低于当地最低工资的80%）。
• 停薪留职：是特定历史背景下（如计划经济时期）的制度，现法律已无明确规定。若单位单方面要求停薪留职，可能涉嫌变相降低待遇或解除劳动关系，需您书面同意才可能生效。

2. 单位行为的合法性分析

• 若您仍在医疗期内：单位无权单方面终止病假待遇或强制停薪留职。您可要求单位继续支付病假工资、缴纳社保，并保留医疗证明等证据。
• 若医疗期已满：单位可依据《劳动合同法》第40条，以“医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作”为由解除合同，但需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿（工作满10年应支付10个月工资）。

3. 您的应对建议

• 第一步：书面要求单位说明理由
  向单位发送书面函件（留存快递凭证），要求其明确拒绝办理病假的法律依据，并附上您的医疗证明、工龄证明等材料。
• 第二步：向劳动监察部门投诉
  若单位坚持违法操作，可向当地劳动保障监察大队举报（电话：12333），要求介入调查并责令改正。
• 第三步：申请劳动仲裁
  若单位因此降低待遇或解除合同，可申请仲裁主张：
  
  1. 补发病假工资差额；
     
  2. 恢复劳动关系或支付违法解除赔偿金（2倍经济补偿）；
     
  3. 补缴社保等。

4. 风险提示

• 避免主动签署“停薪留职协议”或离职文件，防止单位以此为由逃避责任。
• 医疗期内单位不得以“不能胜任工作”等理由解除合同，否则构成违法解除。

行动建议：立即整理劳动合同、医疗证明、工资条等证据，与单位协商并书面留痕。如需进一步帮助，可直接向我提供具体细节（如医疗期是否已满、单位是否出具书面通知等），我将为您制定针对性方案。