结论：劳动者进厂未签订劳动合同且被解雇，有权向当地劳动人事争议调解仲裁机构（俗称“劳动局”）投诉或申请仲裁，要求用人单位承担法律责任，但前提是劳动者需提供足够证据证明与用人单位存在劳动关系。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系却未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内补签。第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资；若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应订立之日起每月支付二倍工资。因此，用人单位未签合同的行为违法，劳动者可依法维权。
二、维权途径及步骤
收集证据：
- 工资支付凭证或记录（如工资条、银行工资流水等），这些能直接显示用人单位支付工资情况，证明经济往来及劳动关系。
- 工作证件与考勤记录，工作证、工牌上印有劳动者信息及用人单位名称，考勤记录反映工作时间和出勤情况，均为重要证据。
- 同事证人证言，同事作为知情者，其证言可作为辅助证据，最好出庭作证以增强可信度。
- 工作邮件、聊天记录等，这些也能在一定程度上证明劳动关系。
向劳动监察部门投诉：
- 可拨打全国统一的劳动保障咨询电话12333进行举报。
- 或前往当地人力资源和社会保障局的劳动监察大队现场投诉。
- 劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理，如责令补签合同、支付双倍工资等。
申请劳动仲裁：
- 若对投诉处理结果不满，或直接希望通过法律途径解决，可向劳动人事争议调解仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构将依据证据和法律法规进行裁决，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
- 时效限制：劳动仲裁的申请时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现权益被侵害后，应及时采取行动，以免错过维权时机。
- 保留证据意识：日常工作中需注意保存能证明劳动关系的各类凭证，避免因证据不足影响维权效果。在收集证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性。
- 法律程序：在维权过程中，劳动者应遵循法律程序，不要采取过激行为或非法手段。同时，应积极配合劳动监察部门或仲裁机构的调查和审理工作，如实陈述事实，提供证据。
四、可能的法律后果
- 用人单位支付双倍工资：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 恢复劳动关系或支付赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求恢复劳动关系或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和工资水平来确定。
总结：劳动者进厂未签合同且被解雇，确实可以向劳动局投诉或申请仲裁来维护自己的合法权益。但关键在于提供充足证据证明劳动关系，并了解并遵循正确的处理流程。在维权过程中，劳动者应保持冷静、理性应对，并积极配合相关部门的调查和审理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。