结论：公司无权对购买到过期食品的个人自行罚款。
分析：
公司罚款权的法律限制：
- 根据我国相关法律规定，罚款作为一种行政处罚措施，其行使主体必须为具有行政处罚权的行政机关，如市场监管部门等。公司作为民事主体，并不具备行政处罚权，因此无权对购买到过期食品的个人进行罚款。
消费者权益保护：
- 消费者在购买商品时享有安全保障权、知情权、选择权等合法权益。如果消费者购买到过期食品，其合法权益受到了侵害，有权要求商家进行赔偿，包括退货、换货、赔偿损失等。但这种赔偿是基于民事法律关系，而非行政处罚关系，因此公司无权以罚款的形式进行处罚。
公司可能面临的法律责任：
- 如果公司擅自对购买到过期食品的个人进行罚款，可能构成违法行为，如侵犯消费者的财产权、违反消费者权益保护法等。消费者有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
正确的处理方式：
- 对于购买到过期食品的情况，消费者应首先与商家协商解决，要求退货、换货或赔偿损失。如果商家拒绝或处理不当，消费者可以向市场监管部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 作为消费者，在购买商品时应仔细检查商品的生产日期、保质期等信息，避免购买到过期或不合格商品。
- 如果发现购买到过期食品，应及时与商家沟通并保留好相关证据，如购物小票、商品照片等，以便在需要时维护自己的权益。
- 如果商家拒绝处理或处理不当，可以向市场监管部门投诉或寻求法律援助，不要轻信公司自行罚款的说法。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。