核心结论：在工地受伤后继续上班，公司仍可以申请工伤认定，但需注意申请时效、证据收集等问题，且受伤后继续上班可能影响工伤待遇的享受。以下从不同角度为你详细分析：
公司申请工伤认定的相关规定
- 申请主体与义务
根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。所以，公司有义务为受伤员工申请工伤认定，即使你受伤后继续上班，公司也不能免除这一义务。
- 申请时效
如果公司未在规定的30日内提出工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。同时，受伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。也就是说，即使公司不申请，你自己或你的近亲属、工会组织也有权在1年内申请。
- 申请所需材料
公司申请工伤认定时，一般需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。你受伤后继续上班并不影响这些材料的准备和提交，但要注意保留好相关的医疗记录和与工作相关的证据，以证明受伤是在工作过程中发生的。
受伤后继续上班对工伤认定及待遇的影响
- 对工伤认定的影响
受伤后继续上班本身不会影响工伤的认定，只要符合工伤认定的条件，即在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，就应当认定为工伤。但是，继续上班可能会让公司或社保部门对受伤的严重程度产生疑问，所以在申请工伤认定时，你需要提供充分的证据证明受伤的事实和与工作的关联性，如现场照片、证人证言等。
- 对工伤待遇的影响
- 医疗费用：如果你受伤后继续上班，可能会延误治疗，导致医疗费用增加。在工伤认定后，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的医疗费用，由工伤保险基金支付。但如果因为你的原因导致医疗费用不合理增加，可能会影响报销。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。如果你受伤后继续上班，可能无法享受停工留薪期工资待遇。不过，如果你确实需要暂停工作接受治疗，可以向公司提出申请，并提供医疗机构的证明。
- 伤残补助金：如果工伤经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。根据劳动能力鉴定的等级，享受相应的伤残补助金。受伤后继续上班可能会影响劳动能力鉴定的结果，从而影响伤残补助金的数额。
建议
- 及时与公司沟通：告知公司你受伤的情况，要求公司按照规定为你申请工伤认定，并保留好相关的沟通记录。
- 保留证据：收集和保留与工伤有关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在申请工伤认定和享受工伤待遇时使用。
- 关注申请进度：了解公司申请工伤认定的进度，如果公司在规定时间内未申请，你可以自行或通过近亲属、工会组织在1年内申请。
- 合理治疗和休息：如果受伤需要治疗和休息，不要强行继续上班，以免影响身体恢复和工伤待遇的享受。
如果你在工伤认定和享受工伤待遇过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。