核心结论：建设工程中标后项目经理辞职，企业需根据具体情况采取相应措施，包括及时更换项目经理、办理变更手续、调整合同条款（如有必要）以及防范法律风险。以下是具体分析：

1. 及时更换项目经理，确保项目合规性
   根据《招标投标法》及《注册建造师执业管理办法》，中标项目的项目经理原则上不得随意更换。但若项目经理因辞职等客观原因无法继续履职，企业需尽快选派符合资质要求的新项目经理接替，并确保新项目经理的执业资格、业绩等符合招标文件及合同要求，避免因人员变更导致项目违规或停工。

2. 办理项目经理变更手续
   企业需向建设行政主管部门提交变更申请，并提供项目经理辞职证明、新项目经理任命文件、资质证书等材料。若项目已进入施工阶段，还需同步更新施工许可证、工程报建表等文件中的项目经理信息。未及时办理变更手续可能导致行政处罚或合同违约风险。

3. 调整合同条款（如有必要）
   若招标文件或施工合同中明确约定项目经理不得更换，或约定更换需经发包人同意，企业需与发包人协商签订补充协议，明确变更条件、责任划分及工期顺延等事项。若协商未果，企业可能需承担违约责任，但可依据《民法典》中“情势变更”原则主张免责或调整合同。

4. 防范法律风险

   • 证据留存：保存项目经理辞职的书面通知、企业与发包人的沟通记录、新项目经理的资质证明等材料，以备纠纷时举证。
     
   • 工期管理：若项目经理辞职导致工期延误，企业需及时通知发包人并采取补救措施，避免被索赔。
     
   • 质量责任：明确原项目经理与新项目经理的职责交接，避免因管理真空导致工程质量问题。

建议：企业可提前在内部建立项目经理储备机制，降低人员变动风险；在合同中约定项目经理变更的灵活条款（如“经双方协商一致可更换”），减少后续纠纷。若涉及复杂情况（如发包人拒绝变更、工期索赔等），可进一步向我咨询具体应对方案。