结论概述：在第三人应当承担责任但原告不要求第三人承担责任的情形下，法院通常会尊重原告的选择，不主动追加第三人承担责任，但会确保案件处理结果的公正性和合法性。以下是对此问题的详细分析：

1. 原告的选择权：

   • 在民事诉讼中，原告作为诉讼的发起者，有权决定其诉讼请求的范围和对象。如果原告认为第三人虽然应当承担责任，但出于某种考虑（如诉讼成本、执行难度等）不要求第三人承担责任，这是原告对其诉讼权利的处分，法院通常会予以尊重。

2. 法院的审理原则：

   • 法院在审理案件时，会遵循“不告不理”的原则，即只审理原告提出的诉讼请求，不主动超出原告的诉讼请求范围进行审理。因此，如果原告不要求第三人承担责任，法院通常不会主动追加第三人作为被告或共同被告，也不会在判决中直接判定第三人承担责任。

3. 案件处理结果的公正性和合法性：

   • 尽管原告不要求第三人承担责任，但法院在审理案件时仍需确保案件处理结果的公正性和合法性。如果第三人的行为确实对案件结果产生了影响，或者第三人的责任与案件处理结果密切相关，法院可能会在判决中对此进行说明，并提示相关当事人（如被告）在必要时可另行向第三人主张权利。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如第三人必须参加诉讼才能查清案件事实或保护相关当事人的合法权益时，法院可能会根据《民事诉讼法》的相关规定，依职权追加第三人参加诉讼。但这种情况相对较少，且需要法院在审理过程中根据具体案情进行判断。

5. 法律建议：

   • 对于原告而言，在决定是否要求第三人承担责任时，应充分考虑案件的具体情况、诉讼成本、执行难度等因素，做出明智的选择。
   • 对于被告而言，如果认为第三人应当承担责任而原告未要求其承担，可以在答辩中提出相关意见，并保留在必要时另行向第三人主张权利的权利。
   • 在整个诉讼过程中，各方当事人应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以确保案件能够得到公正、合法的处理。

进一步思考：在实际操作中，原告不要求第三人承担责任的情况可能涉及多种复杂的法律关系和利益考量。因此，在处理此类案件时，法院需要综合考虑各种因素，确保案件处理结果的公正性和合法性。同时，各方当事人也应充分了解相关法律规定和诉讼风险，做出明智的选择和决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。