针对您提出的“第三人承担责任，但被告不承担责任时，诉讼费怎么承担”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确第三人在诉讼中的角色和分类。第三人通常分为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人两类。
有独立请求权的第三人：
- 这类第三人主动参与诉讼，其地位类似于原告。
- 如果其诉讼请求部分或全部获得支持，那么诉讼费一般由其自身承担。这是因为有独立请求权的第三人主动发起了与案件相关的请求，并期望通过诉讼获得某种利益或权益，因此应当承担相应的诉讼费用。
无独立请求权的第三人：
- 这类第三人因案件结果与其有利害关系而参与诉讼，但通常对本诉的标的没有独立的请求权。
- 如果最终被判决承担民事责任，那么就要依据判决承担相应的诉讼费。这是因为无独立请求权的第三人虽然原本没有独立的请求权，但当其被判决承担责任时，就意味着其与案件有了实质性的关联，因此应当承担相应的诉讼费用。
- 如果未被判决承担民事责任，那么通常不承担诉讼费。但需要注意的是，在某些特殊情况下，如买卖合同纠纷等，法院可能会依据案件的具体情形要求无独立请求权的第三人承担部分诉讼费。这体现了法律在具体案件中的灵活应用，以确保公平公正地处理纠纷。
在您提到的具体情境中，即第三人承担责任但被告不承担责任时，诉讼费的承担将主要取决于第三人的类型和法院的判决。如果是有独立请求权的第三人承担了责任，那么诉讼费通常由其自身承担；如果是无独立请求权的第三人承担了责任，那么诉讼费将由其依据判决承担。同时，如果法院认为有必要，也可以依据案件的具体情形要求无独立请求权的第三人承担部分诉讼费。
综上所述，诉讼费的承担是一个复杂而灵活的问题，需要依据案件的具体情况、第三人的类型以及法院的判决来综合确定。