员工因吵架被公司通报是否合法，需分情况讨论，具体如下：
若公司规章制度明确规定员工不得吵架，且该制度经过民主程序制定并公示：
- 在这种情况下，员工吵架违反了公司的规章制度。公司依据合法有效的规章制度对员工进行通报批评，属于用人单位依法行使管理权的范畴，通常是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
若公司规章制度未明确规定员工不得吵架，或该制度未经过民主程序制定并公示：
- 在这种情况下，公司仅凭员工吵架这一行为就进行通报批评，可能缺乏合法依据。因为公司规章制度是公司管理员工的重要依据，如果规章制度本身不合法或未经过合法程序制定，那么公司依据该制度对员工进行的处罚就可能被认定为违法。
- 法律后果：如果员工认为公司的通报批评行为违法，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司撤销通报批评并可能要求公司承担相应的法律责任。
若吵架行为严重到构成违反治安管理或犯罪：
- 如果员工之间的吵架行为严重到构成违反治安管理（如扰乱公共秩序、侮辱他人等）或犯罪（如故意伤害、寻衅滋事等），那么公司除了可以依据规章制度进行通报批评外，还可以根据相关法律法规向公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 在此情况下，公司的通报批评行为通常会被视为合法且必要的，因为公司有义务维护工作场所的秩序和安全。
建议：
- 对于公司而言，应当制定合法有效的规章制度，并确保这些制度经过民主程序制定并公示。在处理员工吵架等违纪行为时，应当依据规章制度进行，确保处理程序的合法性和公正性。
- 对于员工而言，应当遵守公司的规章制度，避免在工作场所发生吵架等违纪行为。如果认为公司的处理行为违法或不当，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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