结论前置：在合同无效的情况下，结算与清理条款并不当然无效，其有效性取决于条款的独立性、合法性以及与合同其他部分的关系。
法律依据与原理分析
独立性角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百零七条的规定，合同不生效、无效、被撤销或者终止的，不影响合同中有关解决争议方法的条款的效力。虽然该条文未直接提及结算和清理条款，但司法实践和学理普遍认为，结算和清理条款在性质上与解决争议方法的条款相似，具有一定的独立性。
- 结算和清理条款的主要功能是对合同履行过程中或合同终止后的经济往来进行清理和计算，以确定双方的权利义务关系。这种功能使得这些条款在合同无效后仍然具有存在的必要性。如果结算和清理条款能够独立于合同其他部分存在，且其内容未受合同无效原因的影响，那么它们通常被视为有效。
合法性角度：
- 结算和清理条款必须遵守法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益或第三人合法权益。
- 如果结算和清理条款本身存在违法情形，如涉及不公平的交易条件、欺诈、胁迫等，那么它们可能因违法而无效。
与合同其他部分的关系：
- 如果结算和清理条款与合同其他无效部分关系密切，例如它们是基于合同中的非法目的或违法行为而设立的，那么这些条款可能因与合同无效部分不可分割而一同无效。
- 相反，如果结算和清理条款是独立的，且与合同无效部分无直接关联，那么它们的有效性通常不受影响。
举例说明与应用指导
以一个买卖合同为例，假设合同因卖方欺诈而被认定无效。然而，合同中约定的货款结算方式（如分期付款，每期支付一定金额）是独立的，且未违反法律法规。在这种情况下，尽管合同整体无效，但结算条款仍然有效。双方应按照该结算条款来确定买方应支付给卖方的货款金额及支付方式，以妥善处理后续事宜。
法律建议
在签订合同时：
- 明确约定结算和清理条款，确保其具有独立性，能够独立于合同其他部分存在。
- 确保结算和清理条款的内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定。
在合同无效时：
- 仔细审查结算和清理条款，判断其是否独立于合同其他无效部分。
- 如果结算和清理条款有效，应按照条款约定处理后续事宜；如果无效，则应根据实际情况和法律规定进行协商或诉讼解决。
在争议解决时：
- 如果双方对结算和清理条款的有效性存在争议，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，应提供充分证据证明结算和清理条款的独立性、合法性以及与合同其他部分的关系。
最后，合同无效时结算与清理条款的有效性是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。