结论：公司不批假且一直要求三甲医院证明是否违法，需分情况讨论。一般来说，若公司规章制度或劳动合同中明确规定了请假需三甲医院证明，且该规定不违反法律法规，则公司行为可能合法；但若规定不合理或未明确规定，则公司行为可能违法。以下是对此问题的详细分析：
一、公司规章制度或劳动合同中的规定
合法规定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工请假需要提供三甲医院的证明，并且这一规定不违反国家法律法规的强制性规定，也不存在显失公平或不合理的情况，那么公司要求员工提供三甲医院证明的行为是合法的。
- 在这种情况下，员工应当遵守公司的规定，按照要求提供相应的证明文件。如果员工无法提供，公司有权根据规章制度或劳动合同的约定拒绝批准请假。
违法或不合理规定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中的规定违反了国家法律法规的强制性规定，或者存在显失公平、不合理的情况（例如，要求所有请假都必须提供三甲医院证明，无论病情轻重），那么这一规定可能是无效的。
- 在这种情况下，员工有权拒绝遵守不合理的规定，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
二、请假类型与证明要求
病假：
- 对于病假，公司通常有权要求员工提供医疗证明以证实其病情。然而，是否必须要求三甲医院证明则取决于公司的具体规定。
- 如果公司规定必须提供三甲医院证明，但员工因病情轻微或紧急情况无法及时获得三甲医院证明，公司应当根据实际情况灵活处理，避免一刀切地拒绝批准病假。
事假、年假等其他假期：
- 对于事假、年假等其他类型的假期，公司通常无权要求员工提供医疗证明。如果公司无故要求员工提供三甲医院证明作为批准请假的条件，这一行为可能是违法的。
三、法律建议
审查公司规章制度和劳动合同：
- 员工应当仔细审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于请假和提供医疗证明的具体规定。
与公司沟通协商：
- 如果员工认为公司的规定不合理或无法遵守，可以与公司进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果员工与公司的沟通协商无果，或者公司存在违法行为，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
举例说明：假设小张因感冒需要请假一天，但公司规定必须提供三甲医院证明才能批准病假。小张认为这一规定不合理，因为感冒是一种常见病，无需去三甲医院就诊。在这种情况下，小张可以与公司沟通协商，说明自己的情况并请求公司灵活处理。如果公司拒绝协商或坚持要求三甲医院证明，小张可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
后续思考依据：在判断公司行为是否违法时，需要综合考虑公司规章制度或劳动合同中的规定、请假类型与证明要求以及相关法律法规的强制性规定。如果员工对公司的规定或行为存在疑问或不满，应当及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。