办理退休时，是以单位名义还是以个人名义，这主要取决于您的参保身份和具体情况。下面我将为您详细解释：
一、如果您是随单位参保的职工
在这种情况下，退休手续通常由您的单位来办理。单位会负责收集和整理您的退休所需材料，如《企业职工基本养老保险待遇申报表》、《企业职工基本养老保险退休时间申请书》、您的社会保障卡等，并代表您向社保部门提交申请。这种方式相对简便，因为单位会承担大部分的组织和协调工作。
二、如果您是以个人身份参保的灵活就业人员
灵活就业人员，包括自己开小店、不请员工的个体户、没签正式劳动合同的零工、新业态平台工作人员等，他们都可以以个人身份参加企业职工基本养老保险。在这种情况下，您需要自己携带相关证件和材料到社保服务窗口办理退休手续，或者通过手机APP等线上渠道进行办理。所需材料通常包括您的身份证件、社会保障卡以及可能需要的其他相关证明文件。
三、关于退休办理的共同条件
无论您是以单位名义还是以个人名义办理退休，都需要满足以下两个基本条件：
达到法定退休年龄：这是办理退休的首要条件，您需要确保自己已经达到了国家规定的退休年龄。
企业职工基本养老保险累计缴费达最低缴费年限：除了达到退休年龄外，您还需要确保自己的养老保险累计缴费年限达到了国家规定的最低标准。
四、特殊情况处理
如果您在办理退休时遇到身份证和档案年龄不一致的情况，根据相关规定，会以您档案中最先记载的出生时间为准来确定您的退休年龄。
综上所述，办理退休是以单位名义还是以个人名义，主要取决于您的参保身份。如果您是随单位参保的职工，退休手续由单位办理；如果您是以个人身份参保的灵活就业人员，则需要自己携带相关材料到社保部门或线上渠道办理。无论哪种方式，都需要确保满足退休的基本条件，并处理好可能遇到的特殊情况。