结论前置：房租到期续租没签合同的情况下，租户中途退租是可以的，但可能需要承担一定的违约责任或赔偿损失，具体取决于双方协商、原合同约定及法律规定。

详细分析：

1. 租赁关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但此时租赁期限为不定期。这意味着，即使未签订书面续租合同，双方也形成了不定期租赁关系。
   • 在不定期租赁关系下，双方均有权随时解除合同，但需在合理期限之前通知对方。合理期限的具体时长需结合实际情况判断，居住用房一般建议提前15-30天通知。

2. 退租的法律依据与责任：

   • 租户在提前退租时，应给予房东合理期限的通知，并尽量协商达成一致，以减少不必要的纠纷。
   • 若因提前退租给房东造成了实际损失（如房屋空置期损失、重新招租费用等），租户可能需要根据过错程度承担部分费用。这些费用可能从押金中扣除，或者需要租户另行支付。
   • 若原租赁合同中包含关于提前退租的条款，并且双方未明确否定这些条款在续租期间的效力，则应按照原合同的约定执行。例如，若原合同中规定提前退租需扣除一定比例租金作为违约金，那么在扣除相应费用后，剩余的租金才应退还给承租人。

3. 押金处理原则：

   • 押金主要用于抵扣欠付租金、水电费等法定费用。在退租时，若房屋及附属设施无损坏，且租户已结清所有费用，房东应退还剩余押金。
   • 若存在人为损坏或欠付费用，房东有权从押金中扣除相应维修费用或欠付金额。若押金不足以覆盖这些费用，租户可能需要另行支付。

4. 建议行动方案：

   • 优先协商解决：主动与房东沟通退租需求，争取达成书面解约协议，明确退租日期、费用结算等事项。这有助于减少后续纠纷，并保障双方的合法权益。
   • 留存证据材料：保存房屋现状照片、沟通记录、缴费凭证等文件，以备未来可能出现的争议。这些证据材料在协商或诉讼过程中可能起到关键作用。
   • 依法主张权益：若协商未果，租户可依据《民法典》的相关规定要求退还押金或主张其他权益。必要时，可通过诉讼等法律途径维护自身合法权益。

示例说明： 假设租户与房东签订了一份为期一年的租赁合同，合同到期后双方未续签书面合同，但租户继续居住并支付租金。几个月后，租户因工作调动需要提前退租。在此情况下，租户应提前通知房东，并尽量协商达成一致。若房东同意退租，双方可就费用结算、押金退还等事项签订书面协议。若房东不同意退租或要求租户承担额外费用，租户可根据实际情况和法律规定主张自身权益。

特殊情况说明：

• 若租户因特殊原因（如突发疾病、家庭变故等）需要立即退租，且无法提前通知房东，建议租户在退租后尽快与房东沟通并说明情况，争取房东的理解和支持。
• 若房东在租户退租后拒绝退还押金或要求租户承担不合理费用，租户可通过法律途径维护自身权益。在此过程中，租户应保留好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总之，在房租到期续租没签合同的情况下中途退租，租户应了解自身权益和责任，并与房东保持良好沟通以达成一致。如有必要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。