结论：二次三年合同到期公司不续签无固定期合同，仲裁时公司反悔，这一反悔行为本身在仲裁程序中通常不会直接改变已存在的法律事实，但可能会影响仲裁的最终结果，具体取决于公司反悔的理由及证据情况。

分析说明：

1. 合同到期与无固定期限合同的签订：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，如果已经连续订立了二次三年期的固定期限劳动合同，且您没有违反相关法律规定的情形，那么在合同到期时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 公司反悔的影响：

   • 如果公司在仲裁时反悔，不再愿意签订无固定期限劳动合同，这一反悔行为本身并不会改变之前已经存在的法律事实，即您已经连续订立了二次三年期的固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 然而，公司的反悔可能会影响仲裁的最终结果。仲裁庭会考虑公司的反悔理由及提供的证据，来判断公司是否应当承担签订无固定期限劳动合同的法律责任。如果公司能够提供充分的证据证明其反悔有合理理由，或者证明您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么仲裁庭可能会支持公司的主张。

3. 仲裁程序中的应对策略：

   • 在仲裁程序中，您应当积极准备证据，证明自己已经连续订立了二次三年期的固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 同时，您也可以针对公司的反悔理由进行反驳，提供相反的证据来支持自己的主张。
   • 如果公司无法提供充分的证据来支持其反悔主张，那么仲裁庭很可能会裁决公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集与劳动合同相关的所有证据，包括劳动合同文本、工资单、工作证明等，以证明自己已经连续订立了二次三年期的固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。
• 咨询专业意见：在仲裁程序前或过程中，如有需要，可以向我进一步咨询，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 积极参与仲裁：在仲裁程序中，积极参与并配合仲裁庭的工作，提供充分的证据来支持自己的主张，并针对公司的反悔理由进行反驳。

法律后果：

• 如果仲裁庭裁决公司应当与您签订无固定期限劳动合同，而公司拒绝执行，您还可以向人民法院申请强制执行。
• 如果仲裁庭裁决不支持您的主张，您还可以根据相关法律规定，在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。