结论：劳务派遣单位不能直接开除没过错的八年工龄员工，也不能无故拖欠工资至下月20号发放。

详细分析：

1. 关于开除员工：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括劳务派遣单位）解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。对于无过错的员工，用人单位不得随意解除劳动合同。
   • 八年工龄的特殊性：员工在劳务派遣单位工作八年，已经形成了稳定的劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，连续工作满十年的员工，如果员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。虽然此处员工工作年限未满十年，但长期的服务关系也意味着用人单位在解除劳动合同时需要更加谨慎，并遵循法定程序。
   • 劳务派遣的特殊性：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是员工的用人单位，与员工建立劳动关系，并承担用人单位的义务。因此，劳务派遣单位不能随意开除无过错的员工，否则可能面临法律责任。

2. 关于拖欠工资：

   • 法律规定：根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。
   • 拖欠工资的后果：如果劳务派遣单位无故拖欠员工工资，员工有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求用人单位支付赔偿金。此外，员工还可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

建议：

• 对于员工：如果劳务派遣单位试图开除你或拖欠你的工资，你可以首先与劳务派遣单位进行沟通协商，要求其按照法律规定履行义务。如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于劳务派遣单位：作为用人单位，劳务派遣单位应当严格遵守劳动法律法规，尊重员工的合法权益。在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件；在支付工资时，必须按时足额支付。否则，将可能面临法律责任和声誉损失。

后续行动：如果你遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动纠纷的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。