终止劳动合同不写原因，劳动者是可以申请仲裁的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议仲裁的受案范围。这意味着，如果用人单位在终止劳动合同时未明确说明原因，劳动者对此有异议的，完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、仲裁请求与理由
在申请仲裁时，劳动者可以基于以下几点提出请求和理由：
要求确认终止劳动合同的合法性：劳动者可以请求仲裁委员会确认用人单位终止劳动合同的行为是否合法，特别是当用人单位未提供终止原因时，劳动者有权要求用人单位说明理由。
要求支付经济补偿或赔偿金：如果用人单位无正当理由终止劳动合同，或者终止劳动合同的行为违反了法律法规的规定，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
要求恢复劳动关系：在某些情况下，如果劳动者认为用人单位终止劳动合同的行为是违法的，且劳动者希望继续履行劳动合同，可以请求仲裁委员会裁决恢复劳动关系。
三、可能面临的法律后果
如果仲裁委员会认定用人单位终止劳动合同的行为合法：那么劳动者的仲裁请求可能会被驳回，用人单位无需承担任何法律责任。
如果仲裁委员会认定用人单位终止劳动合同的行为违法：那么用人单位可能需要承担支付经济补偿或赔偿金的责任，甚至可能需要恢复与劳动者的劳动关系。
四、建议与注意事项
收集证据：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集与终止劳动合同相关的证据，如劳动合同、终止通知、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但劳动争议仲裁涉及的法律问题可能比较复杂。因此，在申请仲裁前，建议你咨询一位专业律师，以便更全面地了解自己的权利和义务。
注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，劳动者应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
综上所述，终止劳动合同不写原因，劳动者是有权申请仲裁的。如果你遇到了类似的问题，或者有任何其他劳动争议方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。