结论前置：对于行政处罚案件，当事人未在法定期限内缴纳罚款，并非必须要加处罚金（滞纳金），其缴纳情况需根据具体情形来判断。

详细分析：

1. 通常应当缴纳滞纳金的情况：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人收到行政处罚决定书后，若未在规定的期限内履行缴纳罚款的义务，行政机关有权依法加处罚款或者滞纳金。这是为了督促当事人尽快履行处罚决定所确定的义务，维护行政处罚决定的严肃性和权威性。例如，若交通管理部门对某驾驶员作出罚款200元的处罚决定，并要求在15日内缴纳，但驾驶员逾期未缴，则从逾期之日起，每日将产生一定比例的滞纳金（具体比例依据相关法律法规确定，通常为罚款数额的百分之三，但具体比例可能因地区和具体法规而异），即该驾驶员最终需连同罚款和滞纳金一并缴纳。

2. 可以申请减免或不应缴纳滞纳金的情况：

   • 经济困难申请减免：当事人若确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款，可向行政机关提出申请。经行政机关批准后，可以暂缓或者分期缴纳罚款，同时滞纳金也可根据批准情况进行相应处理，如暂停计算或在最终结算时予以减免。
   • 行政机关过错导致：若滞纳金的产生是由于行政机关的过错，如未按规定履行告知义务，导致当事人未能及时知晓缴纳期限和后果而逾期缴纳罚款，当事人可主张不应缴纳滞纳金，并要求行政机关纠正其过错行为。
   • 行政复议或行政诉讼期间：当事人对行政处罚决定本身或滞纳金的计算等存在异议时，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，若复议机关或法院认定行政处罚决定违法或存在不合理之处，相应的滞纳金也可能会被撤销或调整。但值得注意的是，复议或诉讼期间一般不停止执行处罚决定，除非有特定法律规定或法院裁定暂停执行。

法律建议：

• 当事人在面临行政处罚及滞纳金时，应首先了解自身情况是否符合减免或不应缴纳的条件，并及时向行政机关提出相关申请或异议。
• 同时，也应积极履行行政处罚决定所确定的义务，以避免不必要的法律后果。若对行政处罚决定或滞纳金有任何疑问或不满，应及时向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。

总结： 行政处罚滞纳金的缴纳并非一成不变，而是需根据具体情况来判断。当事人在处理此类问题时，应充分了解自身权益和义务，并积极寻求法律帮助以维护自身合法权益。