结论：逾期不缴纳罚款，行政机关必须加处罚款，但加处罚款的数额不得超出原罚款的数额。以下是对此问题的详细分析：
一、加处罚款的法律依据与计算方式
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，若当事人到期不缴纳罚款，行政机关将每日按罚款数额的百分之三加处罚款。这是一种执行罚措施，旨在通过增加经济负担来督促当事人尽快履行缴纳罚款的义务。计算公式为：
例如，若原罚款为1000元，则每日加罚30元，但加处罚款的总额不会超过1000元。
二、行政机关的其他执行措施
除了加处罚款外，行政机关在当事人逾期不缴纳罚款时，还可以采取以下措施：
财物拍卖或存款划拨：若行政机关已采取查封、扣押财物或冻结存款等强制措施，而当事人仍未缴纳罚款，行政机关可依法拍卖查封、扣押的财物或将冻结的存款划拨以抵缴罚款。
申请人民法院强制执行：若行政机关自身没有强制执行权，或当事人逾期仍未履行缴纳罚款的义务，行政机关可以在自期限届满之日起三个月内，依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。法院将依法对申请进行审查，并采取相应的强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以确保罚款决定的执行。
三、对当事人的不利影响
逾期不缴纳罚款不仅会导致罚款金额的增加，还可能对当事人产生其他不利影响：
个人信用受损：行政处罚及拒不履行处罚决定的信息可能被纳入社会信用信息系统，对当事人的个人信用造成负面影响，影响信贷、商业合作、职业发展等方面。
可能面临刑事处罚：在极端情况下，若当事人恶意逃避缴纳罚款，且情节严重，该行为可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、建议与策略
为避免上述法律后果，建议当事人在收到行政处罚决定后，及时、足额地缴纳罚款。如对处罚决定有疑问或存在实际困难，应及时联系行政机关或寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。例如，可以申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益，但在复议或诉讼期间，原则上不停止行政处罚决定的执行（除非法律另有规定）。
综上所述，逾期不缴纳罚款将面临一系列严重的法律后果，包括加处罚款、财物拍卖或存款划拨、申请法院强制执行等，并可能损害个人信用甚至面临刑事处罚。因此，建议当事人务必及时履行缴纳义务，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。