结论：在满足法定条件的情况下，即使劳动仲裁出具了双方调解书且公司开具了离职证明，您仍有可能申请失业保险金，但需具体核查调解书内容、离职原因及当地社保部门要求。 以下是详细分析：

一、申请失业保险金的法定条件

根据《社会保险法》第四十五条及《失业保险条例》第十四条，劳动者需同时满足以下条件方可申领失业保险金：

1. 失业前用人单位和本人已缴纳失业保险费满1年；
2. 非因本人意愿中断就业（如被辞退、合同到期不续签、单位破产等）；
3. 已办理失业登记，并有求职要求。

关键点：离职证明和调解书本身不直接决定能否申领，需结合离职原因是否符合“非本人意愿中断就业”这一核心条件。

二、劳动仲裁调解书对申请的影响

劳动仲裁调解书是双方自愿达成的协议，其内容可能涉及离职原因的约定。需重点核查调解书中是否明确：

1. 离职原因：若调解书载明“因公司原因解除劳动合同”（如拖欠工资、未缴社保等），则符合“非本人意愿中断就业”；
2. 经济补偿：若调解书约定公司支付经济补偿，通常暗示离职非劳动者主动提出，进一步支持申领条件；
3. 无争议条款：若调解书明确“双方无其他劳动争议”，需确保社保缴纳、离职手续等已妥善处理，避免后续纠纷。

风险提示：若调解书载明“劳动者自愿离职”或“双方协商一致解除劳动合同（未明确责任方）”，可能被社保部门认定为“本人意愿中断就业”，从而拒绝申领。

三、离职证明的作用与注意事项

离职证明是证明劳动关系解除的书面文件，需包含《劳动合同法实施条例》第二十四条规定的要素：劳动合同期限、解除日期、工作岗位、在本单位工作年限。
对申领的影响：

1. 离职原因需与调解书一致：若离职证明载明“因公司原因解除”，与调解书内容冲突，可能引发社保部门质疑；
2. 避免模糊表述：如“双方协商一致解除”未明确责任方，可能被认定为“本人意愿中断就业”。

四、实务操作建议

1. 核查调解书与离职证明内容：确保两者对离职原因的表述一致，且符合“非本人意愿中断就业”的法定条件；
2. 收集辅助证据：如公司拖欠工资的银行流水、未缴社保的证明、辞退通知等，强化申领理由；
3. 向当地社保部门咨询：不同地区对“非本人意愿中断就业”的认定可能存在差异，建议提前咨询具体要求；
4. 及时办理失业登记：根据《失业保险条例》第十六条，需在解除劳动合同后60日内办理失业登记，逾期可能影响申领。

五、特殊情形处理

若调解书或离职证明内容不利于申领，可尝试以下途径：

1. 与公司协商修改：在调解书未明确禁止的情况下，与公司协商出具补充说明，明确离职原因；
2. 申请劳动监察或仲裁确认：若公司拒绝配合，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，要求确认离职原因；
3. 行政复议或诉讼：若社保部门拒绝申领，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：能否申领失业保险金需结合调解书、离职证明及实际离职原因综合判断。建议优先核查文件内容，必要时补充证据或通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。