公司可以解除与该会计的劳动合同，但需满足一定条件。以下从不同角度进行分析：

一、从违规行为的性质来看

如果会计不上报、不走流程，私下支付不该付的款项，这一行为可能构成严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

在此情况下，如果会计的行为符合上述第2项或第3项的规定，公司有权解除劳动合同。

二、从公司规章制度的完善性来看

公司要解除劳动合同，还需确保其规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反规章制度或严重失职、营私舞弊的情形，并且该规章制度已经经过民主程序制定、公示或告知劳动者。如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定不明确，那么公司在解除劳动合同时可能会面临法律风险。

三、从解除劳动合同的程序来看

公司在解除劳动合同时，还需遵循一定的程序。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。因此，公司在解除与会计的劳动合同时，应确保已经履行了这一程序。

四、从实际损害后果来看

如果会计的违规行为确实给公司造成了重大损害，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但需要注意的是，“重大损害”的界定需要结合公司的实际情况、行业特点以及相关法律法规进行综合判断。如果损害后果不严重，公司可能无法直接依据该条款解除劳动合同，而需要考虑其他处理方式，如警告、罚款、调岗等。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：公司在解除劳动合同前，应确保已经收集了充分的证据证明会计的违规行为及其给公司造成的损害。
2. 咨询专业律师：在解除劳动合同前，公司可以咨询专业律师，以确保解除行为的合法性和有效性。
3. 遵循法定程序：公司在解除劳动合同时，应确保遵循了法定的程序，如事先通知工会等。

总结来说，如果会计不上报、不走流程，私下支付不该付的款项，且该行为构成严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，同时公司规章制度中有明确规定且已经履行了法定程序，那么公司可以解除与该会计的劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。