结论：公司没有报销制度的情况下，虚假报销是否可以解除劳动合同，需根据具体情况判断，若虚假报销行为严重违反公司规章制度或诚信原则，且公司能提供充分证据，则公司有权解除劳动合同；若虚假报销行为轻微，或公司无法证明其严重性，则公司可能无权直接解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：
一、从公司规章制度角度分析
规章制度的重要性：
- 公司规章制度是公司内部管理的基石，它规定了员工的行为准则和公司的管理要求。
- 在没有明确的报销制度的情况下，公司仍可能通过其他规章制度（如员工手册、行为规范等）对报销行为进行规范。
虚假报销与规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了报销的真实性和准确性要求，以及虚假报销的后果（包括解除劳动合同），那么员工虚假报销就构成了对规章制度的严重违反。
- 在此情况下，公司有权依据规章制度解除劳动合同，但需确保规章制度的制定程序合法、内容合理，并且已向员工公示或告知。
二、从诚信原则角度分析
诚信原则在劳动关系中的体现：
- 诚信原则是劳动关系中的基本原则之一，它要求员工在履行劳动合同过程中保持诚实、信用。
- 虚假报销行为显然违背了诚信原则，损害了公司的利益。
虚假报销与诚信原则的关联：
- 如果虚假报销行为严重到足以破坏劳动关系的基础（即诚信原则），那么公司有权解除劳动合同。
- 但在此情况下，公司需要证明虚假报销行为的严重性，以及该行为对公司造成的实际损害或潜在风险。
三、从证据角度分析
证据的重要性：
- 在劳动纠纷中，证据是决定胜负的关键因素。
- 公司要解除劳动合同，必须提供充分的证据证明员工存在虚假报销行为。
证据的收集与呈现：
- 公司应收集员工虚假报销的相关证据，如报销单据、发票、银行转账记录等。
- 同时，公司还需证明这些证据与员工虚假报销行为之间的关联性，以及虚假报销行为对公司造成的实际损害或潜在风险。
四、从实际操作角度分析
公司应谨慎处理：
- 在没有报销制度的情况下，公司应谨慎处理虚假报销问题，避免因处理不当而引发劳动纠纷。
- 公司可以先与员工进行沟通，了解虚假报销的原因和背景，再根据实际情况决定是否解除劳动合同。
员工应积极配合：
- 如果员工确实存在虚假报销行为，应积极配合公司的调查和处理工作，如实说明情况，争取从轻处理。
- 同时，员工也有权对公司的处理决定提出异议，并通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：对于公司而言，建立完善的报销制度是预防虚假报销行为的关键。制度应明确报销的范围、标准、流程以及虚假报销的后果等，确保员工有章可循、公司有据可查。对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度和诚信原则，如实报销相关费用，避免因虚假报销而引发不必要的劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。