结论：员工不按时发工作汇报且追问也不明确回复，一般情况下不能直接解除劳动合同，但若该行为严重违反公司规章制度或造成重大损害等特定情形，公司可能依法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：

从公司规章制度角度

1. 若公司规章制度有明确规定：如果公司的规章制度中明确规定了员工需要按时提交工作汇报，以及不按时提交或不明确回复追问的具体处理措施，包括解除劳动合同的情形，并且该规章制度经过了民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），且已经向员工公示或者告知（比如组织员工学习、在办公区域张贴、放入员工手册等），那么当员工出现不按时发工作汇报且追问也不明确回复的行为时，公司可以依据规章制度解除劳动合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 举例：某公司规章制度规定，员工每周五下班前需提交本周工作汇报，若连续两周不按时提交且经上级追问后仍不明确回复，视为严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同。员工小李连续三周出现上述情况，公司依据规章制度解除了与小李的劳动合同，这种解除行为是合法的。
2. 若公司规章制度无明确规定：如果公司规章制度中没有对员工不按时发工作汇报以及不明确回复追问的行为作出明确规定，那么公司不能仅以此为由直接解除劳动合同。因为解除劳动合同是较为严厉的处罚措施，需要有明确的制度依据。

从行为后果角度

1. 造成重大损害：即使公司规章制度中没有明确规定，但如果员工不按时发工作汇报且不明确回复追问的行为给公司造成了重大损害，比如导致公司错失重要商业机会、遭受重大经济损失等，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项规定，即劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 判断标准：对于“重大损害”的判断，需要公司有相应的证据证明员工的行为与损害结果之间存在直接的因果关系，并且损害结果达到了重大程度。一般来说，公司可以在规章制度中对“重大损害”的标准进行明确界定，以便在发生纠纷时有据可依。
   • 举例：某公司正在参与一个重要项目的投标，员工负责整理和提交相关的投标资料。由于该员工不按时发工作汇报且不明确回复追问，导致公司未能及时掌握投标资料的准备情况，最终因为资料不全而错失投标机会，给公司造成了数百万元的经济损失。公司可以以此为由解除与该员工的劳动合同。
2. 未造成重大损害：如果员工的行为虽然不按时发工作汇报且不明确回复追问，但并未给公司造成重大损害，那么公司不能以此为由解除劳动合同。此时，公司可以采取其他管理措施，如批评教育、警告、扣减绩效等，督促员工改正行为。

从程序合法性角度

无论基于何种原因解除劳动合同，公司都需要遵循合法的程序。一般来说，公司需要事先将解除劳动合同的理由通知工会（如果公司有工会），听取工会的意见后，再将处理结果书面通知员工。如果员工对解除劳动合同有异议，可以依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：公司可以先与员工进行沟通，了解其不按时发工作汇报且不明确回复追问的原因，给予其改正的机会。如果员工拒不改正，公司再根据具体情况，依据规章制度或法律规定，决定是否解除劳动合同。同时，公司在制定规章制度时，应尽量明确各项管理要求和违规处理措施，以避免纠纷的发生。如果你还有其他关于劳动纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。