结论：单位辞退60岁的农民工是否合适，不能一概而论，需根据具体情况判断，主要看辞退是否符合法律规定以及双方劳动合同的约定。以下从不同角度进行分析：
一、从法定退休年龄及劳动合同终止角度
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。若该60岁农民工已达到法定退休年龄（通常男性为60岁，女性工人一般为50岁，女性干部一般为55岁，具体以当地政策为准），并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么单位辞退他（她）在法律上是合理的，因为此时劳动合同已经自然终止。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 如果农民工虽然达到了法定退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇，那么单位不能仅凭年龄原因就单方面辞退他（她）。此时，单位若要辞退，可能需要与农民工协商一致，或者依据其他合法理由（如严重违反单位规章制度等）进行辞退，并可能需要支付相应的经济补偿。
二、从辞退程序及合法性角度
合法辞退程序：
- 无论农民工是否达到法定退休年龄，单位在辞退时都应遵循合法的程序。这包括提前通知（如提前30日以书面形式通知或额外支付一个月工资作为代通知金）、说明辞退理由、办理工作交接和离职手续等。如果单位未按照法定程序辞退，可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
违法辞退的后果：
- 如果单位违法辞退农民工，农民工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，具体根据农民工在单位的工作年限和工资水平来确定。
三、从实际情况及人文关怀角度
考虑农民工的实际情况：
- 在决定是否辞退60岁的农民工时，单位还应考虑其实际情况，如身体状况、家庭经济状况等。如果农民工虽然达到退休年龄，但身体状况良好，且家庭经济状况较差，需要继续工作以维持生计，那么单位在辞退时应更加谨慎，并尽可能提供一定的帮助和支持。
人文关怀与社会责任：
- 作为用人单位，除了遵守法律规定外，还应承担一定的社会责任和人文关怀。在辞退老年农民工时，单位可以与其进行充分沟通，了解其需求和困难，并尽可能提供合理的解决方案，如协助其办理退休手续、提供一定的经济补助等。
建议：单位在辞退60岁的农民工时，应首先确认其是否已达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇。如果已达到且享受待遇，则辞退是合理的；如果未达到或未享受待遇，则需谨慎处理，并遵循合法程序进行辞退。同时，单位还应考虑农民工的实际情况和人文关怀因素，尽可能提供合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。