核心结论：项目结束时公司解除劳动合同的赔偿问题，需根据解除劳动合同的具体原因和情形来确定是支付N还是2N的赔偿金。
详细分析：
合法解除劳动合同（N）：
- 情形：如果公司因项目结束等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 赔偿：在此情形下，公司需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿，即N。这里的N代表员工在公司的工作年限对应的月工资总额。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
违法解除劳动合同（2N）：
- 情形：如果公司没有合法理由，如未经协商一致就单方面解除劳动合同，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法解除。
- 赔偿：在此情形下，员工有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即2N。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
特殊情况说明：
- 如果员工存在过错，如严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 如果双方协商一致解除劳动合同，赔偿标准可能由双方自行约定，但不得低于法定标准。
建议：
- 对于员工而言，如果公司提出解除劳动合同，应要求公司出具书面解除通知，并明确解除原因和赔偿标准。如有异议，可及时向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于公司而言，在解除劳动合同时应确保合法合规，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
示例计算：
假设员工在公司工作了5年，月工资为10000元。
- 如果公司合法解除劳动合同，需支付的经济补偿为：5年 × 10000元/年 = 50000元（即N）。
- 如果公司违法解除劳动合同，需支付的赔偿金为：50000元 × 2 = 100000元（即2N）。
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