结论：公司让你承担百分之六十的责任是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
分析如下：
劳动关系与责任划分原则：
- 在劳动关系中，员工因执行工作任务造成他人损害的，通常由用人单位承担侵权责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于用人单位责任的规定，即“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 这意味着，在一般情况下，如果事故是在你执行工作任务时发生的，且你没有故意或重大过失，那么责任应由公司承担。
公司内部责任划分：
- 公司内部可能会制定一些规章制度或与员工签订协议，对事故责任进行划分。然而，这些内部规定或协议不能违反法律法规的强制性规定，也不能免除公司应承担的法定责任。
- 如果公司要求你承担百分之六十的责任，这一要求必须基于合理的理由，并且不能违反法律法规的规定。例如，如果你在事故中存在重大过失或故意行为，公司可能会根据内部规定或协议要求你承担部分责任。但即便如此，责任划分也应合理，不能过分苛责于你。
具体情境下的责任判断：
- 无故意或重大过失：如果你在事故中没有故意或重大过失，那么公司要求你承担百分之六十的责任可能是不合法的。在这种情况下，你可以与公司协商，要求公司承担全部责任。
- 存在故意或重大过失：如果你在事故中存在故意或重大过失，公司可能会根据内部规定或协议要求你承担部分责任。但即便如此，你也应仔细审查公司提出的责任划分是否合理，并考虑是否接受。如果你认为责任划分不合理，可以与公司进行协商或寻求法律援助。
法律建议：
- 审查公司规定：首先，你需要审查公司的相关规章制度或与你签订的协议，了解公司对事故责任的具体划分方式。
- 收集证据：收集与事故相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等，以便在需要时证明自己的责任情况。
- 协商与法律援助：与公司进行协商，表达你的观点和诉求。如果协商无果，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果你认为公司要求你承担的责任不合理，可以先与公司进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，你可以考虑向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为，以免对自己的权益造成进一步损害。
示例说明：
假设你在为公司开车送货时发生了交通事故，且事故责任完全在你。如果公司内部规定或与你签订的协议中明确规定了在这种情况下员工需要承担一定比例的责任，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司要求你承担百分之六十的责任可能是合法的。然而，如果公司没有这样的规定或协议，或者规定本身不合法，那么公司要求你承担这一责任就是不合法的。
总结：公司让你承担百分之六十的责任是否合法，取决于具体情况和法律法规的规定。如果你对此有疑问或不满，建议与公司进行协商或寻求法律援助。