当事人可以主张赔偿。用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度分析：

1. 行政投诉与补缴
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未按时足额缴纳社保的，劳动者可向当地社保经办机构或劳动监察部门投诉，要求单位补缴社保费用。这是最直接的救济方式，补缴范围包括养老保险、医疗保险、失业保险等法定险种。

2. 经济补偿金主张
   若用人单位未缴社保导致劳动者被迫解除劳动合同（如以“未依法缴纳社保”为由书面提出离职），根据《劳动合同法》第38条、第46条，劳动者有权要求单位支付经济补偿金，标准为按工作年限每满一年支付一个月工资。

3. 社保待遇损失赔偿
   若因未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗费无法报销、工伤无法获赔等），可依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第1条，要求用人单位赔偿实际损失。例如：

   • 医疗费：需证明因未缴医保产生的自费支出；
     
   • 养老金损失：需通过社保部门核算应得待遇与实际领取的差额。

4. 特殊情形下的双倍工资差额
   若用人单位未在用工之日起30日内办理社保登记，且劳动者以此为由主张未签劳动合同双倍工资差额（需结合地方规定），部分法院可能支持该请求（如北京、上海部分案例），但需以“未缴社保与未签合同存在直接关联”为前提。

操作建议：

1. 优先通过书面形式向单位提出补缴要求，保留送达证据（如EMS邮寄凭证）；
   
2. 若单位拒绝，携带劳动合同、工资流水、社保缴费记录等证据，向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 涉及社保待遇损失的，需提前向社保部门申请核算待遇金额，作为赔偿依据。
   

如有进一步细节需要分析（如单位抗辩理由、地方政策差异等），可直接向我咨询。