结论概述：结合新闻背景中上海汤女士休完产假后公司“关门歇业”的情况，若公司没了，员工在产假期间的赔偿问题主要涉及产假工资、生育津贴以及可能的解除劳动合同经济补偿金。以下从多个维度详细分析产假赔偿的计算方法及维权途径。
一、产假期间的工资与生育津贴赔偿
产假工资：
- 根据《劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受不少于98天的产假，且在此期间应享受与在岗期间相同的工资待遇。若公司在产假期间未支付工资，员工有权要求补发。
- 计算公式：产假工资 = 员工正常工作期间的月工资 × 产假月数（通常为98天/30天，具体根据实际产假天数计算）。
生育津贴：
- 若公司为员工缴纳了生育保险，则生育津贴由生育保险基金支付；若未依法缴纳，导致员工无法享受生育津贴，公司应按生育津贴的标准支付赔偿。
- 生育津贴的计算一般依用人单位上年度职工月平均工资的标准计发，具体天数根据当地政策确定（如上海为128天）。
- 计算公式（以未缴纳生育保险为例）：生育津贴赔偿 = 用人单位上年度职工月平均工资 / 30 × 产假天数（如128天）。
二、公司“关门歇业”后的经济补偿金
经济补偿金条件：
- 若公司因“关门歇业”而解除与员工的劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
经济补偿金计算：
- 计算公式：经济补偿金 = 员工在公司的工作年限 × 员工正常工作期间的月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
- 特殊情况：若公司未依法支付经济补偿金，员工可申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付经济补偿金及可能的加倍赔偿（根据《劳动合同法》第八十五条）。
三、维权途径
收集证据：
- 劳动合同、工资条或银行工资流水、考勤记录、与公司沟通产假事宜的相关记录等，这些证据是维权的关键。
与公司协商：
- 尝试与公司进行协商，明确指出公司不给予产假待遇及未支付经济补偿金的行为违反了相关法律法规，并表达希望公司按照法律规定给予赔偿的意愿。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地的劳动监察部门进行投诉，劳动监察部门会对公司进行调查核实，并根据调查结果给出相应的处理意见。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理结果不能满足诉求，或公司仍然拒不改正，可向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，法院会基于事实和法律作出最终判决。
四、热点事件法律剖析
- 法律定性：新闻背景中上海路人王信息科技有限公司“关门歇业”，且未支付员工产假工资及经济补偿金，涉嫌违反《劳动法》、《女职工劳动保护特别规定》及《劳动合同法》等相关法律法规。
- 涉及法律条文：主要包括《劳动法》第六十二条（女职工生育享受产假）、《女职工劳动保护特别规定》第五条（用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同）、《劳动合同法》第四十六条（用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿）等。
- 可能法律后果：公司可能面临劳动监察部门的处罚、劳动争议仲裁委员会的裁决或人民法院的判决，需支付员工产假工资、生育津贴赔偿及经济补偿金等。
- 对公众启示：员工应了解自己的权利和义务，积极收集证据，通过合法途径维护自己的权益；公司应依法经营，保障员工的合法权益，避免类似法律纠纷的发生。
总结建议：面对公司“关门歇业”的情况，员工应保持冷静和理性，积极收集证据，通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自己的合法权益。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。