当在工伤认定阶段，有人作出虚假陈述并因此导致错误的工伤认定决定时，针对虚假陈述人的处理，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：

一、撤销原工伤认定决定

法律依据与处理程序： 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，一旦社会保险行政部门发现工伤认定申请人提供了虚假材料或作出了虚假陈述，该部门有权依法撤销原先作出的工伤认定决定。这一过程通常涉及内部审查程序的启动，以核实材料的真实性。一旦确认存在虚假情况，社会保险行政部门将正式作出撤销决定，并及时通知申请人和相关单位。

二、对虚假陈述人进行处罚

行政处罚： 对于提供虚假材料或作出虚假陈述的申请人，社会保险行政部门可以依据相关法律法规给予相应的行政处罚。这些处罚可能包括警告、罚款等，具体措施和力度将根据虚假陈述的情节严重程度来决定。

信用惩戒： 除了行政处罚外，虚假陈述人的不良行为还将被记入信用记录。这一记录可能对其未来的社保权益和其他相关事务的办理产生不利影响，从而形成一种信用上的惩戒机制。

三、追回已享受的工伤待遇（如适用）

追回机制： 如果因虚假陈述导致申请人错误地享受了工伤待遇，社会保险行政部门将依法要求申请人退回已领取的相关费用。这一机制旨在确保公共资源的合理分配和使用，防止因虚假陈述而造成的资源浪费。

法律后果： 对于拒不退回或无法退回已享受工伤待遇的申请人，他们将面临更严重的法律责任。在构成犯罪的情况下，申请人甚至可能被追究刑事责任，以维护法律的严肃性和公正性。

四、加强监管与预防措施

完善审核机制： 为了防止类似事件的再次发生，社会保险行政部门应加强对工伤认定申请的审核力度。通过建立更加严格的材料审查制度，确保申请材料的真实性和准确性，从而有效遏制虚假陈述行为的发生。

宣传教育： 通过宣传教育活动，提高公众对工伤保险政策的认识和理解。引导申请人诚信申报，增强他们的法律意识和道德观念，从而减少虚假陈述行为的发生。

举报奖励： 鼓励社会各界对提供虚假材料进行工伤认定的行为进行举报。对于举报有功人员，给予适当的奖励和表彰，以激发公众参与监督的积极性，共同维护工伤保险制度的公平性和正义性。

综上所述，对于在工伤认定阶段作出虚假陈述导致错误工伤认定决定的虚假陈述人，我们将依法撤销原认定决定、对其进行处罚、追回已享受的工伤待遇（如适用），并加强监管与预防措施以防止类似事件的再次发生。