结论：请病假公司不同意，一般情况下不能直接要求补偿，但若公司因此违法解除劳动合同或未支付病假工资等，则可能涉及补偿或赔偿问题。
详细分析：
病假与医疗期的法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
公司不同意病假的处理：
- 如果员工确实需要病假，且符合医疗期的规定，公司不同意病假可能构成违法。但此时员工并不能直接要求补偿，而是应与公司沟通，要求公司按照法律规定给予病假。
- 若公司坚持不同意，员工可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求公司确认病假并支付相应的病假工资。
公司违法解除劳动合同的情况：
- 如果员工在医疗期内，公司违法解除劳动合同（如以员工请病假为由解除合同），员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算。
未支付病假工资的情况：
- 如果公司同意病假，但未按照法律规定支付病假工资，员工可以要求公司补发工资，并可能要求支付拖欠工资的赔偿金（具体根据地方规定）。
法律建议：
- 保留证据：员工应保留好医院出具的病假证明、与公司的沟通记录等证据，以备不时之需。
- 沟通协商：首先尝试与公司沟通协商，要求公司按照法律规定给予病假并支付病假工资。
- 投诉或仲裁：若沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
示例：
假设员工小张因患病需要请病假，公司不同意。小张可以首先与公司沟通，说明自己的病情和需要病假的原因，并出示医院出具的病假证明。如果公司仍然不同意，小张可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求公司确认病假并支付相应的病假工资。如果公司在医疗期内违法解除了与小张的劳动合同，小张还可以要求公司支付赔偿金。
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