当老人去世后，其银行存款将会变成遗产由继承人继承。针对您提出的问题，即老人去世前未取出存款且未告知密码的情况，以下是详细的解答步骤：

一、确认继承权

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款的继承权应由合法继承人享有。合法继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿等。

二、办理继承权证明书

为了证明自己的身份和提取该项存款，合法继承人需要向储蓄机构所在地的公证处申请办理继承权证明书。这一步骤是关键，因为银行将依据此证明书来办理存款的过户或支付手续。

办理继承权证明书所需材料：

1. 被继承者的死亡证明或者注销证明（由医院或派出所开具）。
2. 被继承者父母如果去世的，需要提供墓碑照或在所在派出所开具的死亡证明或者注销证明。
3. 亲属关系表（可由村委会/居委会出具，有单位的也可以由被继承者所在单位出具并盖章）。
4. 所有继承人的户口本原件和身份证原件。
5. 银行卡或存折，并清楚具体数额（如果不清楚具体数额，继承人可带被继承人的死亡证明或者注销证明到公证处开具查询函，然后到银行查询）。
6. 被继承人生前有工作单位的，还需要提供被继承人的人事档案社会关系页。

三、向银行办理存款过户或支取手续

在获得继承权证明书后，合法继承人可以凭此证明书到银行办理存款的过户或支取手续。如果存款的继承权有争执，那么合法继承人应持人民法院的判决书、裁定书或调解书去银行办理相关手续。

四、特殊情况处理

1. 如果不知道老人有无存款：可以继承权纠纷为由，由任一继承人到法院起诉其他继承人，然后申请法院查询、调查被继承人的银行存款等财产情况。
2. 继承人在国外：如果继承人在国外，可以凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使馆、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，然后银行据以办理存款继承手续。

五、注意事项

1. 合法继承人如果没有向银行营业网点所在地的公证处或人民法院申请办理继承权证明书，而直接去银行办理支取或转存存款的，银行将视为正常支取或转存，但对事后发生的存款继承争执与纠纷不负责任。
2. 如果存款人去世后无法定继承人又无遗嘱的，经当地公证机关证明，存款可能会上缴国库或转归集体所有，具体取决于存款人的身份和财政部门的规定。

综上所述，老人去世后其存款的提取需要经过一系列的法律程序，包括确认继承权、办理继承权证明书以及向银行办理存款过户或支取手续等。希望这些解答能够帮助您顺利处理相关事宜。