当存款人去世后，其继承人可以按照一定的流程和规定来提取其存款。根据近期国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，提取已故存款人的小额存款已经变得更加便利。以下是对这一流程的详细解答：
一、提取限额与范围
提取限额提高：
- 已故存款人小额存款简化提取的账户限额已从最低1万元统一提高至5万元（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。
提取范围扩大：
- 除了银行存款外，黄金积存产品以及国债、代销理财产品也被纳入简化提取范围，与银行存款合并计入5万元的提取限额内。
二、提取所需材料
继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，应提交以下材料：
- 能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明、火化证明等）。
- 提取申请人的有效身份证件（如身份证、户口本等）。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交材料的真实性及愿意承担相应法律责任。
- 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便其及时补充或更正。
三、查询交易账户明细
- 第一顺序继承人可以基于合法、正当理由申请查询已故存款人账户交易明细。银行应提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需注意，这一查询需遵循相关法律规定，以保护已故存款人的个人信息和隐私权。
四、丧葬费、抚恤金提取
- 如果已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元账户限额内，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行将通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，并办理简化提取。
五、注意事项
- 继承人应确保所提交材料的真实性和完整性，以避免因材料问题导致提取延误或失败。
- 在办理提取过程中，继承人应遵守相关法律法规和银行规定，不得进行非法或违规操作。
- 如果继承人在提取过程中遇到任何问题或疑问，可以及时向银行咨询或寻求法律帮助。
综上所述，提取已故存款人的小额存款已经变得更加便利和灵活。继承人只需按照上述流程和规定准备好相关材料，并前往银行办理即可。